人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《正多邊形和圓形》圓PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時(shí))，共26頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 了解正多邊形和圓的有關(guān)概念.
2. 理解并掌握正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關(guān)系.
3. 會應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識解決實(shí)際問題.
探究新知
正多邊形的對稱性
問題1 什么叫做正多邊形？
各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.
問題2 矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？
問題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？
問題4 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？
正n邊形都是軸對稱圖形，都有n條對稱軸，只有邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.
正多邊形的有關(guān)概念
問題1 以正四邊形為例,根據(jù)對稱軸的性質(zhì)，你能得出什么結(jié)論？
EF是邊AB、CD的垂直平分線，∴OA=OB,OD=OC.
GH是邊AD、BC的垂直平分線，
∴OA=OD,OB=OC.
∴OA=OB=OC=OD.
∴正方形ABCD有一個(gè)以點(diǎn)O為圓心的外接圓.
AC是∠DAB及∠DCB的角平分線，BD是∠ABC及∠ADC的角平分線，
∴OE=OH=OF=OG.
∴正方形ABCD還有一個(gè)以點(diǎn)O為圓心的內(nèi)切圓.
想一想
1.所有的正多邊形是不是也都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓？
任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓.
2.一個(gè)正多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上?
一個(gè)正多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，則這個(gè)正多邊形就是這個(gè)圓的一個(gè)內(nèi)接正多邊形，圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓.
3.所有的多邊形是不是都有一個(gè)外接圓和內(nèi)切圓？
多邊形不一定有外接圓和內(nèi)切圓，只有是正多邊形時(shí)才有，任意三角形都有外接圓和內(nèi)切圓.
正多邊形的外接圓和內(nèi)切圓的公共圓心，叫做正多邊形的中心.
外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.
內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距.
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