《二次函數(shù)圖象和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件

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知識(shí)回顧

1、二次函數(shù)的一般形式是怎樣的？

y=ax²+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)

二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線，它的形狀類(lèi)似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過(guò)的路線，只是這條曲線開(kāi)口向上，這條曲線叫做拋物線 y= x2 ，

實(shí)際上, 二次函數(shù)的圖象都是拋物線，一般地，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a≠0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c

二次函數(shù)y = x 2 的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是y軸

2.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax2在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),它的開(kāi)口向上,并且向上無(wú)限伸展；

當(dāng)a<0時(shí),拋物線y=ax2在x軸的下方(除頂點(diǎn)外),它的開(kāi)口向下,并且向下無(wú)限伸展.

3.當(dāng)a>0時(shí),在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而減��；在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè),y隨著x的增大而增大.當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)y的值最小.

當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨著x增大而減小,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最大.

... ... ...

做一做

(1)拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______,對(duì)稱(chēng)軸是_______,在對(duì)稱(chēng)軸_______側(cè),y隨著x的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸_______側(cè),y隨著x的增大而減小,當(dāng)x=_______時(shí),函數(shù)y的值最小,最小值是     _______,拋物線y=2x2在x軸的_______方(除頂點(diǎn)外).

(2)拋物線y=-2/3x²在x軸的_______方(除頂點(diǎn)外),在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的_______；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨著x的_______,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值是_______,當(dāng)x_______0時(shí),y<0.

小結(jié)

1、二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么？

2、二次函數(shù)y=ax2的圖象有何性質(zhì)？

3、拋物線y=ax2 與y=-ax2有何關(guān)系？

已知二次函數(shù)y=ax²的圖形經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，-3)。

(1)求a的值，并寫(xiě)出函數(shù)解析式；

(2)說(shuō)出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向和圖象的位置；

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