《二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT
第一部分內(nèi)容：溫故知新
二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖象和y=ax2的圖象之間的關(guān)系。
y=ax2(a≠0)圖像當(dāng)m>0時 向左平移m個單位/當(dāng)m<0時 向右平移|m|個單位 y=a(x+m)2
當(dāng)k>0時 向上平移k個單位/當(dāng)k<0時 向下平移|k|個單位 y=a(x+m)2+k
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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)PPT，第二部分內(nèi)容：問題引入
對于函數(shù)y=-x2-2x+1，請回答下列問題：
（1）對于函數(shù)y=-x2-2x+1的圖象可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？
（2）函數(shù)圖象的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？
思路：把y=-x2-2x+1化為y=a(x+m)2+k的形式。
y=-x2-2x+1=-(x2+2x-1)=-[(x2+2x+1)-2]=-[(x+1)2-2]=-(x-1)2+2
在y=-x2-2x+1中，m、k分別是什么？從而可以確定由什么函數(shù)的圖象經(jīng)怎樣的平移得到的？
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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)PPT，第三部分內(nèi)容：知識點(diǎn)詳解
二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0 )的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？
y=ax2+bx+c
二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0 )的圖象是一條拋物線，
（1）對稱軸是直線
（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)是
（3）當(dāng)a>0時，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。
當(dāng)a<0時，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。
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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)PPT，第四部分內(nèi)容：例題詳解
1.當(dāng)x取何值時，二次函數(shù)y=2x2-8x+1有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？
解法一（配方法）：
y=2x2-8x+1=2(x2-4x)+1=2(x2-4x+4-4)+1=2(x-2)2-7≥-7
所以當(dāng)x＝2時，y最小值=-7 。
2.函數(shù)y=-3x2+12x-16的圖象能否由函數(shù)y=-3x2的圖象通過平移變換得到？若能，請說出平移過程，并畫示意圖；
說出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)PPT，第五部分內(nèi)容：課堂總結(jié)
1.二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)
頂點(diǎn)式：y=a(x+m)2+k。
二次函數(shù)的特殊形式：
當(dāng)b=0時，y=ax2+c
當(dāng)c=0時，y=ax2+bx
當(dāng)b=0,c=0時，y=ax2 。
2.y=ax²+bx+c(a≠0 )的圖象
(1)對稱軸是直線x=-b/2a。
(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)是
(3)當(dāng)a>0時，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。
當(dāng)a<0時，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。
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