冀教版九年級數(shù)學下冊《二次函數(shù)》PPT教學課件，共27頁。
學習目標
1.理解掌握二次函數(shù)的概念和一般形式.（重點）
2.會利用二次函數(shù)的概念解決問題.
3.會列二次函數(shù)表達式解決實際問題.（難點）
導入新課
雨后天空的彩虹，公園里的噴泉，跳繩等都會形成一條曲線.這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示？
1.什么叫函數(shù)?
一般地，在一個變化的過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).
2.什么是一次函數(shù)？正比例函數(shù)？
一般地，形如y=kx+b（k,b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù).當b=0 時，一次函數(shù)y=kx就叫做正比例函數(shù).
3.一元二次方程的一般形式是什么？
ax2+bx+c=0 (a≠0)
講授新課
二次函數(shù)的定義
問題1：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.
問題2 正方體六個面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長為 x，表面積為 y，則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為 y=6x2 .
問題3 某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶用長40m的圍網(wǎng)，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗.要使圍成的水面面積最大，則它的邊長應是多少米？
歸納總結(jié)
一般地，若兩個自變量x，y之間的對應關(guān)系可以表示成y=ax²+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)的形式，則稱y是x的二次函數(shù).
判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，先看原函數(shù)和整理化簡后的形式再作判斷.除此之外，二次函數(shù)除有一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)外，還有其特殊形式如y=ax2,y=ax2+bx, y=ax2+c等.
二次函數(shù)定義的應用
歸納總結(jié)
此類型題考查二次函數(shù)的概念，要抓住二次項系數(shù)不為0及自變量指數(shù)為2這兩個關(guān)鍵條件，求出字母參數(shù)的值，得到函數(shù)解析式，再用代入法將x的值代入其中，求出y的值.
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