人教版六年級數學上冊《比的基本性質》比PPT免費課件,共18頁。
自學提綱
1.利用比和除法的關系計算6∶8的比值和6÷8的商,發(fā)現結果怎么樣?
2.把6÷8的被除數和除數同時擴大到原來的2倍,把6∶8的前項和后項同時擴大到原來的2倍,結果還相等嗎?你發(fā)現了什么規(guī)律?
3.依照上面的做法再同時縮小到原來的 2 呢?你發(fā)現了什么規(guī)律?
4.總結比的基本性質。討論:為什么0除外?
聯系比和除法、分數的關系來研究比中的規(guī)律:
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6︰8=(6×2)︰(8×2)=12︰16
6︰8=(6÷2)︰(8÷2)=3︰4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。這叫做比的基本性質。
(1)“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗,一面長15cm,寬10cm(前面展示過),另一面長180cm,寬120cm。
這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少?
(1)“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗,一面長15cm,寬10cm(前面展示過),另一面長180cm,寬120cm。
15∶ 10= (15÷5)∶ (10÷5)=3∶ 2
180∶ 120=(180÷60)∶ (120÷60)=3∶ 2
同時除以15和10的最大公因數 同時除以180和120的最大公因數
(2)把下面各比化成最簡單的整數比。
0.75∶2 =(0.75×100)∶(2×100)
=75∶200
=(75÷25)∶(200÷25)
=3∶8
不管哪種方法,最后的結果應該是一個最簡單的整數比,而不是一個數。
鞏固練習
1.判斷。
(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數,比值不變。( )
(2)4∶0.25化簡后的結果是16。( )
(3)從學校走到圖書館,小明用了8分鐘,小紅用了10分鐘,小明和小紅的速度比是4∶5。( )
2.填空。
16∶200=( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )
( )∶( )=( )=0.25
做一做
把下面各比化成最簡單的整數比。
32∶16 =(32÷16)∶(16÷16)=2∶1
48∶40=(48÷8)∶(40÷8)=6∶5
怎樣化簡整數與整數之間的比?
比的前、后項都除以它們的最大公因數→最簡單的整數比。
0.15∶0.3
=(0.15×100)∶(0.3×100)
=15∶30
=(15÷15)∶(30÷15)
=1∶2
怎樣化簡小數與小數(或整數)之間的比?
比的前、后項都擴大或縮小相同的倍數→整數比→最簡單的整數比。
課堂總結
今天這節(jié)課你有什么收獲?與同學們一起來分享你的收獲吧!
填一填。
(2)做一項工作,甲用15天完成,乙用12天完成,甲、乙所用時間的最簡整數比是( 5∶4 ),甲、乙工作效率的最簡整數比是( 4∶5 )。
(3)兩個正方形邊長的比是2∶3,它們周長的比是( 2∶3),面積的比是( 4∶9)。
(1)把5∶12的前項加上5,要使比值不變,后項應加上5。( ×)
(2)化簡 比 : 2∶0.5= (2×10)∶(0.5×10)= 20∶5= 4。 (× )
3.把下面各比化成后項是100的比。
(1)陽陽種植豆苗,發(fā)芽的棵數與種植棵數的比是18∶25。
18∶25=(18×4)∶(25×4)=72∶100
(2)A、B兩種物品的單價比是275元∶250元。
275元∶250元=275∶250=(275÷2.5)∶(250÷2.5)=110∶100
4.琪琪按不同方式配了3杯糖水(如圖),哪一杯糖水最甜?
5.甲數和乙數的比是4∶5,乙數和丙數的比是6∶7。甲數和丙數的比是多少?
甲數∶乙數=4∶5=24∶30
乙數∶丙數=6∶7=30∶35
甲數∶丙數=24∶35
答:甲數和丙數的比是24∶35。
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