人教版九年級數(shù)學上冊《配方法》一元二次方程PPT免費課件(第1課時),共15頁。
學習目標
(1)能根據(jù)平方根的意義解形如x2=p及ax2+c=0的一元二次方程.
(2)能運用開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程.
(3)體會“降次”的數(shù)學思想.
推進新課
知識點1 用直接開平方法解一元二次方程
問題1 根據(jù)平方根的意義解導入列出的方程:x2=25.
解:根據(jù)平方根的意義,得
x= ±5
即 x1=5,x2=-5
因為棱長不能是負值,所以盒子的棱長為5dm.
規(guī)律總結(jié)
當p>0時,方程x2=p有兩個不等的實數(shù)根
當p=0時,方程x2=p有兩個相等的實數(shù)根 x1=x2=0.
當p<0時,方程x2=p無實數(shù)根.
知識點2 降次
你認為應(yīng)怎樣解方程(x+3)2=5?
由方程x2=25得x=±5.
以此類推:
由方程(x+3)2=5,可得
解方程(x+3)2=5,實質(zhì)上是把一個一元二次方程降次,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,再解兩個一元一次方程即得原方程的解.
隨堂訓練
1.方程x2+m=0有實數(shù)根的條件是( )
A.m>0 B.m≥0
C.m<0 D.m≤0
2.下列方程能用直接開平方法求解的是( )
A.5x2+2=0 B.4x2-2x+1=0
C.x2-2=4 D.3x2+4=2
3.方程5y2-3=y(tǒng)2+3的實數(shù)根的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.若關(guān)于x的一元二次方程x2-c=0的一個根為x=1,則另一個根為____________.
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