人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件下載(第1課時(shí))，共29頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 會(huì)畫二次函數(shù)y=ax2+k的圖象.
2. 理解拋物線y=ax²與拋物線 y=ax²+k之間的聯(lián)系.
3. 能說(shuō)出拋物線y=ax²+k的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).
探究新知
二次函數(shù)y=ax2+k圖象的畫法
在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=x2 ,y=x2+1,y=x2-1的圖象.
【思考】拋物線y=x2 、y=x2+1、y=x2-1的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)各是什么？
二次函數(shù)y = ax2 +k的圖象的畫法
例 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù) y = 2x2 +1， y = 2x2 -1的圖象.
二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)
二次函數(shù)y=ax2+k(a＞0)的性質(zhì)
開口方向：向上.
對(duì)稱軸：x=0.
頂點(diǎn)坐標(biāo)：（0，k）.
最值：當(dāng)x=0時(shí)，有最小值，y=k.
增減性：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大.
二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)的應(yīng)用
【方法總結(jié)】二次函數(shù)y＝ax2+c的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，因此左右兩部分折疊可以重合，函數(shù)值相等的兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．
二次函數(shù)y=ax2+k的圖象及平移
二次函數(shù)y=ax2 與y=ax2+k（a≠0）的圖象的關(guān)系
二次函數(shù)y=ax2+k的圖象可以由 y=ax2 的圖象平移得到：
當(dāng)k > 0 時(shí),向上平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到.
當(dāng)k < 0 時(shí),向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到.
上下平移規(guī)律：平方項(xiàng)不變，常數(shù)項(xiàng)上加下減.
想一想
1.二次函數(shù)y=ax2+k圖象的畫法分幾步？
第一種方法：平移法，分兩步，即第一步畫y=ax2的圖象；第二步把y=ax2的圖象向上（或向下）平移︱k ︱單位.
第二種方法：描點(diǎn)法，分三步即列表、描點(diǎn)和連線.
2.拋物線y=ax2+k 中的a決定什么？怎樣決定的？k決定什么？它的對(duì)稱軸是什么？頂點(diǎn)坐標(biāo)怎樣表示？
a決定開口方向和大��；k決定頂點(diǎn)的縱坐標(biāo).
課堂小結(jié)
二次函數(shù)y=ax2+k（a≠0)的圖象和性質(zhì)
圖象
1.開口方向由a的符號(hào)決定；
2.k決定頂點(diǎn)位置；
3.對(duì)稱軸是y軸.
性質(zhì)
增減性結(jié)合開口方向和對(duì)稱軸才能確定.
與y=ax2的關(guān)系
平移規(guī)律：
k正向上；
k負(fù)向下.
... ... ...
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