人教版九年級數(shù)學上冊《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件下載(第2課時),共27頁。
素養(yǎng)目標
1.會畫二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象.
2.理解拋物線y=ax2 與拋物線 y=a(x-h)2的聯(lián)系.
3.能說出拋物線y=a(x-h)2的開口方向、對稱軸、頂點.
探究新知
二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)
通過上述例子,函數(shù)y=a(x-h)2(a<0)的性質(zhì)是什么?
函數(shù)y=a(x-h)2(a<0)的性質(zhì)(結(jié)合圖象)
當x<h時,y隨x的增大而增大;當x>h時,y隨x的增大而減小
利用函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)值的大小時,首先確定函數(shù)的對稱軸,然后判斷所給點與對稱軸的位置關系,若同側(cè),直接比較大;若異側(cè),先依對稱性轉(zhuǎn)化到同側(cè),再比較大小.
二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2的關系
當向右平移 ︱h︱個單位時 y=a(x-h)2
當向左平移 ︱h︱個單位時 y=a(x+h)2
左右平移規(guī)律:括號內(nèi)左加右減;括號外不變.
二次函數(shù)平移性質(zhì)的應用
例 拋物線y=ax2向右平移3個單位后經(jīng)過點(-1,4),求a的值和平移后的函數(shù)關系式.
解:二次函數(shù)y=ax2的圖象向右平移3個單位后的二次函數(shù)關系式可表示為y=a(x-3)2,
把x=-1,y=4代入,得4=a(-1-3)2,a=1/4,
因此平移后二次函數(shù)關系式為y=1/4 (x-3)2.
方法總結(jié):根據(jù)拋物線左右平移的規(guī)律,向右平移3個單位后,a不變,括號內(nèi)應“減去3”;若向左平移3個單位,括號內(nèi)應“加上3”,即“左加右減”.
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