《集合的概念》集合與常用邏輯用語PPT(第1課時集合的含義)
第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1．通過實例了解集合的含義．(難點)
2．掌握集合中元素的三個特性．(重點)
3．體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，記住常用數(shù)集的表示符號并會應(yīng)用．(重點、易混點)
核 心 素 養(yǎng)
1.通過集合概念的學(xué)習(xí)，逐步形成數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．
2.借助集合中元素的互異性的應(yīng)用，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng).
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集合的概念PPT，第二部分內(nèi)容：自主預(yù)習(xí)探新知
新知初探
1．元素與集合的相關(guān)概念
(1)元素：一般地，把______統(tǒng)稱為元素，常用小寫的拉丁字母____________表示．
(2)集合：一些______組成的總體叫做集合(簡稱為集)，常用大寫拉丁字母____________表示．
(3)集合相等：指構(gòu)成兩個集合的元素是______的．
(4)集合中元素的特性：______、______和______．
思考：(1)某班所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合？
(2)某班身高高于175厘米的男生能否構(gòu)成一個集合？
提示：(1)某班所有的“帥哥”不能構(gòu)成集合，因為“帥哥”沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)．
(2)某班身高高于175厘米的男生能構(gòu)成一個集合，因為標(biāo)準(zhǔn)確定．
2．元素與集合的關(guān)系
(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說____________，記作______.
(2)不屬于：如果a不是集合A中的元素，就說____________，記作______.
3．常見的數(shù)集及表示符號
數(shù)集 非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集) 正整數(shù)集 ______ 有理數(shù)集 ______
符號 ____ _________ Z ______ R
初試身手
1．下列給出的對象中，能構(gòu)成集合的是( )
A．一切很大的數(shù)
B．好心人
C．漂亮的小女孩
D．清華大學(xué)2019年入學(xué)的全體學(xué)生
D [“很大”“好”“漂亮”等詞沒有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，故選項A、B、C中的元素均不能構(gòu)成集合，故選D.]
2．用“book”中的字母構(gòu)成的集合中元素個數(shù)為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
C [由集合中元素的互異性可知，該集合中共有“b”“o”“k”三個元素．]
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集合的概念PPT，第三部分內(nèi)容：合作探究提素養(yǎng)
集合的基本概念
【例1】考察下列每組對象，能構(gòu)成集合的是( )
①中國各地最美的鄉(xiāng)村；
②直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點；
③不小于3的自然數(shù)；
④2018年第23屆冬季奧運會金牌獲得者．
A．③④ B．②③④
C．②③ D．②④
B [①中“最美”標(biāo)準(zhǔn)不明確，不符合確定性，②③④中的元素標(biāo)準(zhǔn)明確，均可構(gòu)成集合，故選B.]
規(guī)律方法
判斷一組對象能否組成集合的標(biāo)準(zhǔn)
判斷一組對象能否組成集合，關(guān)鍵看該組對象是否滿足確定性，如果此組對象滿足確定性，就可以組成集合；否則，不能組成集合.同時還要注意集合中元素的互異性、無序性.
跟蹤訓(xùn)練
1．判斷下列說法是否正確，并說明理由．
(1)大于3小于5的所有自然數(shù)構(gòu)成一個集合；
(2)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點組成一個集合；
(3)方程(x－1)2(x＋2)＝0所有解組成的集合有3個元素．
[解] (1)正確，(1)中的元素是確定的，互異的，可以構(gòu)成一個集合．
(2)不正確，“一些點”標(biāo)準(zhǔn)不明確，不能構(gòu)成一個集合．
(3)不正確，方程的解只有1和－2，集合中有2個元素．
課堂小結(jié)
1．判斷一組對象的全體能否構(gòu)成集合的依據(jù)是元素的確定性，若考查的對象是確定的，就能組成集合，否則不能組成集合．
2．集合中的元素具有三個特性，求解與集合有關(guān)的字母參數(shù)值(范圍)時，需借助集合中元素的互異性來檢驗所求參數(shù)是否符合要求．
3．解答含有字母的元素與集合之間關(guān)系的問題時，要有分類討論的意識．
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集合的概念PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)固雙基
1．思考辨析
(1)接近于0的數(shù)可以組成集合．( )
(2)分別由元素0,1,2和2,0,1組成的兩個集合是相等的．( )
(3)一個集合中可以找到兩個相同的元素．( )
2．已知集合A由x<1的數(shù)構(gòu)成，則有( )
A．3∈A B．1∈A
C．0∈A D．－1∉A
3．下列各組對象不能構(gòu)成一個集合的是( )
A．不超過20的非負(fù)實數(shù)
B．方程x2－9＝0在實數(shù)范圍內(nèi)的解
C．3的近似值的全體
D．某校身高超過170厘米的同學(xué)的全體
C [A項，不超過20的非負(fù)實數(shù)，元素具有確定性、互異性、無序性，能構(gòu)成一個集合．B項，方程x2－9＝0在實數(shù)范圍內(nèi)的解，元素具有確定性、互異性、無序性，能構(gòu)成一個集合．C項，3的近似值的全體，元素不具有確定性，不能構(gòu)成一個集合．D項，某校身高超過170厘米的同學(xué)，同學(xué)身高具有確定性、互異性、無序性，能構(gòu)成一個集合．故選C.]
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