全站首頁|PPT模板|PPT素材|PPT背景圖片|PPT圖表|PPT下載 下載幫助|文章投稿
第一PPT > PPT課件 > 數(shù)學(xué)課件 > 人教高中數(shù)學(xué)A版必修一 > 《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT課件(第1課時任意角)

《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT課件(第1課時任意角)

《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT課件(第1課時任意角) 詳細(xì)介紹:

《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT課件(第1課時任意角)《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT課件(第1課時任意角)《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT課件(第1課時任意角)《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT課件(第1課時任意角)《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT課件(第1課時任意角)《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT課件(第1課時任意角)

《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT課件(第1課時任意角)

第一部分內(nèi)容:學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

1.理解任意角的概念.

2.掌握終邊相同角的含義及其表示.(重點、難點)

3.掌握軸線角、象限角及區(qū)間角的表示方法.(難點、易混點)

核 心 素 養(yǎng)

1.通過終邊相同角的計算,培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng).

2.借助任意角的終邊位置的確定,提升邏輯推理素養(yǎng).

... ... ...

任意角和弧度制PPT,第二部分內(nèi)容:自主預(yù)習(xí)探新知

新知初探

1.角的概念

角可以看成平面內(nèi)________繞著端點從一個位置_____到另一個位置所形成的圖形.

2.角的表示

如圖,(1)始邊:射線的_____位置OA,

(2)終邊:射線的_____位置OB,

(3)頂點:射線的_____O.

這時,圖中的角α可記為“角α”或“∠α”或簡記為“α”.

3.任意角的分類

(1)按旋轉(zhuǎn)方向分

(2)按角的終邊位置分

①前提:角的頂點與_____重合,角的始邊與__________重合.

②分類:

4.終邊相同的角

所有與角α終邊相同的角,連同角α在內(nèi),可構(gòu)成一個集合S={β|β=________,k∈Z},

即任一與角α終邊相同的角,都可以表示成角α與整數(shù)個周角的和.

思考:終邊相同的角相等嗎?相等的角終邊相同嗎?

提示:終邊相同的角不一定相等,它們相差360°的整數(shù)倍;相等的角,終邊相同.

初試身手

1.下列說法正確的是(  )

A.三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角

B.第四象限的角一定是負(fù)角

C.60°角與600°角是終邊相同的角

D.將表的分針撥慢10分鐘,則分針轉(zhuǎn)過的角為60°

D [A錯誤,90°角既不是第一象限角也不是第二象限角;

B錯誤,280°角是第四象限角,但它不是負(fù)角;

C錯誤,600°-60°=540°不是360°的倍數(shù);

D正確,分針轉(zhuǎn)一周為60分鐘,轉(zhuǎn)過的角度為-360°,將分針撥慢是逆時針旋轉(zhuǎn),撥慢10分鐘轉(zhuǎn)過的角為360°×16=60°.]

2.50°角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,把終邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)2周,所得角是________.

3.已知0°≤α<360°,且α與600°角終邊相同,則α=________,它是第________象限角.

... ... ...

任意角和弧度制PPT,第三部分內(nèi)容:合作探究提素養(yǎng)

角的有關(guān)概念的判斷

【例1】(1)給出下列說法:

①銳角都是第一象限角;②第一象限角一定不是負(fù)角;③小于180°的角是鈍角、直角或銳角;④始邊和終邊重合的角是零角.

其中正確說法的序號為________(把正確說法的序號都寫上).

(2)已知角的頂點與坐標(biāo)原點重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,作出下列各角,并指出它們是第幾象限角.

①420°.②855°.③-510°.

(1)①[①銳角是大于0°且小于90°的角,終邊落在第一象限,是第一象限角,所以①正確;

②-350°角是第一象限角,但它是負(fù)角,所以②錯誤;

③0°角是小于180°的角,但它既不是鈍角,也不是直角或銳角,所以③錯誤;

④360°角的始邊與終邊重合,但它不是零角,所以④錯誤.]

(2)[解] 作出各角的終邊,如圖所示:

由圖可知:

①420°是第一象限角.

②855°是第二象限角.

③-510°是第三象限角.

規(guī)律方法

1.理解角的概念的關(guān)鍵與技巧:

(1)關(guān)鍵:正確理解象限角與銳角、直角、鈍角、平角、周角等概念.

(2)技巧:判斷命題為真需要證明,而判斷命題為假只要舉出反例即可.

2.象限角的判定方法:

(1)在坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的角,觀察終邊的位置,確定象限.

(2)第一步,將α寫成α=k•360°+β(k∈Z,0°≤β<360°)的形式;

第二步,判斷β的終邊所在的象限;

第三步,根據(jù)β的終邊所在的象限,即可確定α的終邊所在的象限.

提醒:理解任意角這一概念時,要注意“旋轉(zhuǎn)方向”決定角的“正負(fù)”,“旋轉(zhuǎn)幅度”決定角的“絕對值大小”.

跟蹤訓(xùn)練

1.已知集合A={第一象限角},B={銳角},C={小于90°的角},則下面關(guān)系正確的是(  )

A.A=B=C

B.A⊆C

C.A∩C=B 

D.B∪C⊆C

2.給出下列四個命題:①-75°是第四象限角;②225°是第三象限角;③475°是第二象限角;④-315°是第一象限角.其中正確的命題有(  )

A.1個 B.2個

C.3個 D.4個

終邊相同的角的表示及應(yīng)用

【例2】(1)將-885°化為k•360°+α(0°≤α<360°,k∈Z)的形式是________.

(2)寫出與α=-1 910°終邊相同的角的集合,并把集合中適合不等式-720°≤β<360°的元素β寫出來.

[思路點撥] (1)根據(jù)-885°與k•360°,k∈Z的關(guān)系確定k.

(2)先寫出與α終邊相同的角k•360°+α,k∈Z,再由已知不等式確定k的可能取值.

規(guī)律方法

1.在0°到360°范圍內(nèi)找與給定角終邊相同的角的方法

(1)一般地,可以將所給的角α化成k•360°+β的形式(其中0°≤β<360°,k∈Z),其中的β就是所求的角.

(2)如果所給的角的絕對值不是很大,可以通過如下方法完成:當(dāng)所給角是負(fù)角時,采用連續(xù)加360°的方式;當(dāng)所給角是正角時,采用連續(xù)減360°的方式,直到所得結(jié)果達(dá)到要求為止.

2.運用終邊相同的角的注意點

所有與角α終邊相同的角,連同角α在內(nèi)可以用式子k•360°+α,k∈Z表示,在運用時需注意以下四點:

(1)k是整數(shù),這個條件不能漏掉.

(2)α是任意角.

(3)k•360°與α之間用“+”連接,如k•360°-30°應(yīng)看成k•360°+(-30°),k∈Z.

(4)終邊相同的角不一定相等,但相等的角終邊一定相同,終邊相同的角有無數(shù)個,它們相差周角的整數(shù)倍.

提醒:表示終邊相同的角,k∈Z這一條件不能少.

課堂小結(jié)

1.角的旋轉(zhuǎn)定義給出后,就將原來0°~360°間的角擴(kuò)展為任意的正角、負(fù)角和零角,從而為角和實數(shù)之間建立對應(yīng)關(guān)系奠定了基礎(chǔ).

2.明確象限角的概念,是判斷一個角是第幾象限角或軸線角的保證.

3.理解終邊相同角的含義,做到會用集合表示終邊相同的角,會求符合某種條件的角.

... ... ...

任意角和弧度制PPT,第四部分內(nèi)容:當(dāng)堂達(dá)標(biāo)固雙基

1.思考辨析

(1)第二象限角大于第一象限角.(  )

(2)第二象限角是鈍角.(  )

(3)終邊相同的角一定相等.(  )

(4)終邊相同的角有無數(shù)個,它們相差360°的整數(shù)倍.(  )

[提示] (1)錯誤.如第二象限角100°小于第一象限角361°.

(2)錯誤.如第二象限角-181°不是鈍角.

(3)錯誤.終邊相同的角可表示為α=β+k•360°,k∈Z,即α與β不一定相等.

(4)都正確.

2.下列各個角中與2 019°終邊相同的是(  )

A.-149°

B.679°

C.319°  

D.219°

3.已知角α的終邊在如圖陰影表示的范圍內(nèi)(不包含邊界),那么角α的集合是________.

... ... ...

關(guān)鍵詞:高中人教A版數(shù)學(xué)必修一PPT課件免費下載,任意角和弧度制PPT下載,三角函數(shù)PPT下載,任意角PPT下載,.PPT格式;

《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT課件(第1課時任意角) 下載地址:

本站素材僅供學(xué)習(xí)研究使用,請勿用于商業(yè)用途。未經(jīng)允許,禁止轉(zhuǎn)載。

與本課相關(guān)的PPT課件:

  • 《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT課件(第2課時弧度制)

    《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT課件(第2課時弧度制)

    《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT課件(第2課時弧度制) 第一部分內(nèi)容:學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1.了解弧度制下,角的集合與實數(shù)集之間的一一對應(yīng)關(guān)系. 2.理解弧度的角的定義,掌握弧度與角度的換算、弧長公式和扇形面積公式,熟悉特殊角的弧度數(shù).(重點、難點) 3.了解角..

  • 《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT(第二課時弧度制)

    《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT(第二課時弧度制)

    《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT(第二課時弧度制) 第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解弧度制的概念 能進(jìn)行角度與弧度之間的互化 能用弧度制表示終邊相同的角 理解弧度制下扇形的弧長與面積公式 ... ... ... 任意角和弧度制PPT,第二部分內(nèi)容:自主學(xué)習(xí) 問題導(dǎo)學(xué) 預(yù)..

  • 《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT(第一課時任意角)

    《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT(第一課時任意角)

    《任意角和弧度制》三角函數(shù)PPT(第一課時任意角) 第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解任意角的概念,能區(qū)分各類角 掌握終邊相同的角的含義及其表示方法 掌握象限角的概念并能用集合表示各類象限角及區(qū)域角 ... ... ... 任意角和弧度制PPT,第二部分內(nèi)容:自主學(xué)習(xí)..

熱門PPT課件
最新PPT課件
相關(guān)PPT標(biāo)簽