《對策》數(shù)學廣角—優(yōu)化PPT
第一部分內(nèi)容：開展游戲 探索對策
同學們你們喜歡玩游戲嗎？那這節(jié)課我們就從玩游戲開始，你們玩過撲克牌嗎？我們來玩比大小的游戲。
兩組撲克牌2、4、7和3、5、8。
游戲的規(guī)則：雙方每次各出一張牌比大小，大牌吃小牌，誰大誰贏，采用“三局兩勝”制。
有些同學喜歡選3，5，8這組是因為這組牌大，容易贏。
看來牌大贏的可能性就大，牌小就不能贏嗎？牌小在什么情況下才能呢？你們拿小牌，老師拿大牌，每次先出3、5、8，你們后出牌看一看，一共有多少種不同的出牌方案？再找一找哪一種能取勝為什么？
以最小的牌對抗最大的牌方法就是一種策略，它叫以弱克強，保證另兩場的勝利。以弱克強這種策略要想贏，還要有一個前提，大牌先出，小牌后出。（力爭后出）
今天我們就來學習這種對策問題，數(shù)學廣角——對策。
你們贏的那一場最關(guān)鍵的是什么？目的是什么？
答案：以最小的牌對抗最大的牌，對方的大牌沒發(fā)揮作用。
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對策PPT，第二部分內(nèi)容：鞏固知識，學以致用
1.拍球比賽。
整體實力哪個班要差一些？四（2）班怎樣對陣才能獲得勝利？
四（1）班 四（2）班
小軍180個/分 小平160個/分
小紅205個/分 小強190個/分
小剛220個/分 小亮210個/分
答案：四（2）班差一些，小平對小剛，小亮對小紅，小強對小軍。
游戲：搶10游戲。
游戲規(guī)則：兩人一組，輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰先報數(shù)后和是10，誰就獲勝。
策略思考：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎么報？
答案：第一次應(yīng)該先報1 不管第二人報1還是2，都把和加到4 不管第二人報1還是2，都把和加到7 不管第二人報1還是2，都可以加到10
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對策PPT，第三部分內(nèi)容：課外游戲，拓展延伸
我國民間還流傳一種有趣的游戲叫“搶30游戲”。
游戲規(guī)則：兩人一組，輪流報數(shù)，從1開始每人每次可報一個數(shù)或兩個數(shù)（兩人報的數(shù)必須是連續(xù)的，如甲報1，乙只能報2或2、3），誰能夠先報到30，誰就獲勝。
課下思考獲勝策略，自由組合游戲。
答案提示：由于從1報數(shù)到30，一共是30個數(shù)，而一個人只可以報1或2個數(shù)，由于30是3的整數(shù)倍，故先報數(shù)者必輸。
有15根火柴，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1根或2根，誰取到最后一根火柴誰就贏。想一想：如果是你，為了確保獲勝，是應(yīng)該先取火柴，還是應(yīng)該后取火柴？怎樣取？
答案：后取，每次必須取出3的倍數(shù)。
知識梳理
對策論研究的是競爭的雙方各自采取什么對策才能夠戰(zhàn)勝對手。我們今天使用的對策是以弱克強，以保證另外兩場的勝利。以弱克強這種策略要想贏，還要有一個前提，力爭后出。
例題解析
例一：兩人從1開始輪流報數(shù)，每人每次可報一個數(shù)、兩個連續(xù)的數(shù)或三個連續(xù)的數(shù)，誰先報到30，誰就為勝方。采取什么策略確保能贏？
答案提示：先報，必須報到2、6、10、18、22、26、30幾個數(shù)為止。
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對策PPT，第四部分內(nèi)容：習題鞏固
基礎(chǔ)練習
一場拍球比賽,三局兩勝。請看參加比賽隊員的雙方資料：
對方1分鐘拍球個數(shù): 1號20個 2號40 3號60
我方1分鐘拍球個數(shù): 1號10個 2號30 3號50
問:我方隊員怎樣對陣才能贏?
答案：對方先出陣，用我方的1號對陣對方3號，用我方的2號對陣對方1號，用我方的2號對陣對方2號。
拓展提高
同桌玩撲克牌的游戲：出示兩組撲克牌，分別是2、4、8和3、6、9。假如你抽到了2、4、8，怎樣出牌才能保證三局兩勝制獲勝？
答案：對方先出牌，2→9，4→3，8→6。
跳繩比賽：兩兩對陣，淘汰賽，三局兩勝。
（1）女方運動員平時1分鐘跳繩大約個數(shù)
1號142個 2號163個 3號180個
（2）男方運動員平時1分鐘跳繩大約個數(shù)
1號121個 2號150個 3號？個
如果女生先跳，男生有機會獲勝，男運動員3號一分鐘至少要跳幾下？為什么？雙方運動員怎樣搭配？
答案：男生要想獲勝，必須用1號→女生3號、2號→女生1號、3→女生2號，也就是男生的3號至少要比女生2號要多，因此男運動員3號一分鐘至少要跳164下。
發(fā)散思維
2008個空格子排成一排，第一格放有一個棋子。兩人做游戲，輪流移動這枚棋子。每個人每次可前移1到5個格子，誰先把棋子移到最后一格，誰就是獲勝者。問：怎樣的策略才能保證獲勝？
答案：要取勝，應(yīng)先移動4格，然后每次根據(jù)對方所移動的格數(shù)，用6減，得數(shù)是幾就移動幾格，這樣就能確保取勝。
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