《直線和圓的位置關(guān)系》圓PPT課件(第2課時),共32頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握圓的切線的判定定理及運用.(重點)
2.三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的概念及性質(zhì).(難點)
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講授新課
圓的切線的判定
合作探究
問題1 如圖,OA是⊙O的半徑, 經(jīng)過OA 的外端點A, 作一條直線l⊥OA,圓心O 到直線l 的距離是多少? 直線l 和⊙O有怎樣的位置關(guān)系?
要點歸納
判斷一條直線是一個圓的切線有三個方法:
1.定義法:直線和圓只有一個公共點時,我們說這條直線是圓的切線;
2.數(shù)量關(guān)系法:圓心到這條直線的距離等于半徑(即d=r)時,直線與圓相切;
3.判定定理:經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
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當(dāng)堂練習(xí)
1.判斷下列命題是否正確.
⑴ 經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線.
⑵ 垂直于半徑的直線是圓的切線.
⑶ 過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線.
⑷ 和圓只有一個公共點的直線是圓的切線.
(5)三角形的內(nèi)心是三角形三個角平分線的交點.
(6)三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等.
(7)三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部.
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課堂小結(jié)
切線的判定方法
定義法 1個公共點,則相切
數(shù)量關(guān)系法 d=r,則相切
判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
證切線時常用輔助線添加方法:
①有公共點,連半徑,證垂直;
②無公共點,作垂直,證半徑.
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