人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT優(yōu)秀課件，共19頁。
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與能力】
總結(jié)出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，表述何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根。
會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
【過程與方法】
經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
通過觀察二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系。
利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的實(shí)數(shù)根。
一元二次方程根的情況與二次函數(shù)圖像與x軸位置關(guān)系的聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。
利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。
實(shí)際問題
以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30°角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時(shí)間 t (單位:s)之間具有關(guān)系：h= 20 t – 5 t 2
考慮下列問題:
（1）球的飛行高度能否達(dá)到 15 m? 若能，需要多少時(shí)間?
（2）球的飛行高度能否達(dá)到 20 m? 若能，需要多少時(shí)間?
（3）球的飛行高度能否達(dá)到 20.5 m?為什么？
（4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間?
解：（1）當(dāng) h = 15 時(shí)，20 t – 5 t 2 = 15
t 2 － 4 t ＋3 = 0
t 1 = 1，t 2 = 3
當(dāng)球飛行 1s 和 3s 時(shí)，它的高度為 15m .
（2）當(dāng) h = 20 時(shí)，20 t – 5 t 2 = 20
t 2 － 4 t ＋4 = 0
t 1 = t 2 = 2
當(dāng)球飛行 2s 時(shí)，它的高度為 20m .
（3）當(dāng) h = 20.5 時(shí)，20 t – 5 t 2 = 20.5
t 2 － 4 t ＋4.1 = 0
因?yàn)?－4)2－4×4.1 < 0 ，所以方程無實(shí)根。
球的飛行高度達(dá)不到 20.5 m.
（4）當(dāng) h = 0 時(shí)，20 t – 5 t 2 = 0
t 2 － 4 t = 0
t 1 = 0，t 2 = 4
當(dāng)球飛行 0s 和 4s 時(shí)，它的高度為 0m ，即 0s時(shí)，球從地面飛出，4s 時(shí)球落回地面。
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