北師大版九年級數(shù)學上冊《矩形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT課件下載(第3課時)，共25頁。
題型 利用矩形的判定和性質(zhì)解和差問題
如圖①，在△ABC中，AB＝AC，點P是BC上任意一點，PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，D.
(1)求證：BD＝PE＋PF.
(2)當點P在BC的延長線上時，其他條件不變．
如圖②，BD，PE，PF之間的上述關(guān)系還成立嗎？若不成立，請說明理由．
題型 利用矩形的判定和性質(zhì)解面積問題
如圖，已知點E是▱ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.
(1)連接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形；
(2)在(1)的條件下，若△AFD是等邊三角形，且邊長為4，求四邊形ABFC的面積．
題型 利用矩形的定義判定與菱形有關(guān)的矩形
如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且DE∥AC，AE∥BD.
求證：四邊形AODE是矩形．
題型 利用直角三角形斜邊上中線性質(zhì)判斷直線位置關(guān)系
如圖，已知∠ACB＝∠ADB＝90°，N，M分別是AB，CD的中點，判斷MN與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
題型 利用矩形、菱形的判定探究條件
閱讀下面材料：
在數(shù)學課上，老師請同學思考如下問題：如圖①，我們把一個四邊形ABCD 的四邊中點E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
參考小敏思考問題的方法，解決以下問題：
(1)若只改變圖①中四邊形ABCD的形狀(如圖②)，則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？請說明理由．
(2)如圖②，在(1)的條件下，若連接AC，BD.
①當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形？寫出結(jié)論并說明理由．
②當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形．直接寫出結(jié)論．
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