人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《實際問題與一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時)，共29頁。
素養(yǎng)目標
1. 理解配套問題、工程問題的背景.
2. 分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系.
3. 掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.
探究新知
配套問題
例 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母. 1個螺釘需要配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？
解：設(shè)應(yīng)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.
依題意，得
2000(22－x)＝2×1200x .
解方程，得 x＝10.
所以 22－x＝12.
答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.
歸納總結(jié)
生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程.解決配套問題的思路：
1.利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)；
2.利用配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù).
工程問題
例 整理一批圖書，由一個人做要 40 h 完成. 現(xiàn)計劃由一部分人先做 4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項工作. 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？
分析：在工程問題中：工作量=人均效率×人數(shù)×時間；
工作總量=各部分工作量之和.
解：設(shè)先安排 x 人做4 h，根據(jù)題意得等量關(guān)系：
可列方程
解方程，得
4x＋8(x＋2)＝40，
4x＋8x＋16＝40，
12x＝24，
x＝2.
答：應(yīng)先安排 2人做4 小時.
歸納總結(jié)
解決工程問題的基本思路：
1. 三個基本量：工作量、工作效率、工作時間.
它們之間的關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時間.
2. 相等關(guān)系：工作總量=各部分工作量之和.
(1) 按工作時間，工作總量=各時間段的工作量之和；
(2) 按工作者，工作總量=各工作者的工作量之和.
3. 通常在沒有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作1.
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