人教版九年級數(shù)學上冊《圖形的旋轉(zhuǎn)》旋轉(zhuǎn)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時)，共39頁。
素養(yǎng)目標
1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關概念及基本性質(zhì).
2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實際問題.
探究新知
旋轉(zhuǎn)的概念
把時針當成一個圖形，那么它可以繞著中心固定點轉(zhuǎn)動一定角度.
鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，從12時到4時，時針轉(zhuǎn)動了120°度.
怎樣來定義這種圖形變換？
旋轉(zhuǎn)的概念
把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一個定點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).
這個定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.
如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP’，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點.
線段OP與OP’叫做對應線段.
旋轉(zhuǎn)的相關概念識別
例1 如圖,△ABC為等邊三角形,點P在△ABC中,將△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBQ重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?
(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?
(3)△BPQ是什么三角形?
解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點B.
(2)因為△ABC為等邊三角形,當邊AB旋轉(zhuǎn)到邊BC的位置時,正好轉(zhuǎn)過了60°,所以旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是60°.
(3)BP=BQ,而旋轉(zhuǎn)角又等于60°,所以∠PBQ=60°,這樣△BPQ就是一個等邊三角形.
旋轉(zhuǎn)角度的計算
例2 如圖，點A、B、C、D都在方格紙的格點上，若△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為( )
A．30° B．45° C．90° D．135°
解析: 對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，由圖可知，OB、OD是對應邊，∠BOD是旋轉(zhuǎn)角，所以，旋轉(zhuǎn)角為90°.
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
1.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.（OD=OA，OE=OB，OF=OC）
2.兩組對應點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.（∠DOA=∠EOB=∠FOC）
3.旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點.（旋轉(zhuǎn)中心O）
4.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.
課堂小結(jié)
三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度
性質(zhì)
旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；
對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.
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