《弧長及扇形的面積》圓PPT課件2
一、教學目標:
知識與技能目標:
①使學生認清弧與扇形概念上的本質差異性,以及相互之間的關聯(lián);
②掌握弧長與扇形面積的計算公式,并會簡單應用公式解決問題;
過程性(程序性)目標:
①讓學生在經歷探索弧長與扇形面積公式的過程中,引導學生運用歸納、類比的方法,使學生感受知識的生成過程;
②把多媒體有機的融入課堂,巧妙借用多媒體的直觀性,激發(fā)師生、生生互動,培養(yǎng)學生的具象思維能力,從而培養(yǎng)空間感;
情感與價值觀目標:
①使學生在經歷數(shù)學觀察、歸納探索、類比、生成的過程中培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度;
②使學生領會運用數(shù)(如:弧長與扇形公式的生成規(guī)律)的方法去研究、揭示圖形變化規(guī)律。
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弧長公式
如圖,某傳送帶的一個轉動輪的半徑為r厘米.
轉動輪轉一周,傳送帶上的物品A被傳送2πr厘米;
轉動輪轉1°,傳送帶上的物品A被傳送1×2πr/360厘米;
轉動輪轉2°,傳送帶上的物品A被傳送2×2πr/360厘米;
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轉動輪轉n°,傳送帶上的物品A被傳送n×2πr/360厘米。
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小 練 習
1.扇形面積大。 )
(A)只與半徑長短有關
(B)只與圓心角大小有關
(C)與圓心角的大小、半徑的長短有關
2.如果半徑為r,圓心角為n0的扇形的面積是S,那么n等于( )
(A)360S/πr (B)360S/πr² (C)180S/πr (D)180S/πr²
3.如果一個扇形面積是它所在圓的面積的1/8,則此扇形的圓心角是( )
(A)300 (B)360 (C)450 (D)600
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例2 求圖中紅色部分的面積。(單位:cm,π 取3.14,結果保留整數(shù))
解一(直接用扇形面積公式計算)
r=15cm ,n=360°-72°=288°
S=n/360πr²=288/360×3.14×15²≈565(cm²)
解二 (間接求法) S扇形=S大圓-S小扇形
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