《習(xí)題課 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用》指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT
第一部分內(nèi)容：課標(biāo)闡釋
1.能利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解簡(jiǎn)單的不等式.
2.能解簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合問題.
3.掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.
... ... ...
習(xí)題課指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用PPT，第二部分內(nèi)容：自主預(yù)習(xí)
1.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的取值范圍
(1)形如2x,(1/3)^x的指數(shù)式,其取值范圍是什么?
提示:(0,+∞)
(2)形如log2x,ln x,log_(1/2)x的對(duì)數(shù)式,自變量取值和代數(shù)式的取值范圍分別是什么?
提示:①自變量的取值范圍,即為對(duì)應(yīng)函數(shù)的定義域(0,+∞);
②代數(shù)式的取值范圍,即為對(duì)應(yīng)函數(shù)的值域R.
2.已知a>0,a≠1,則a2>a3與loga2>loga3是否一定成立?
提示:不一定.當(dāng)0<a<1時(shí),成立;當(dāng)a>1時(shí),a2<a3,loga2<loga3.
3.填空:指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性
指數(shù)函數(shù)f(x)=ax,對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=logax(a>0,a≠1).
①當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞減;
②當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞增.
4.做一做
(1)(2019天津,文5)已知a=log27,b=log38,c=0.30.2,
則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A.c<b<a B.a<b<c
C.b<c<a D.c<a<b
(2)函數(shù)f(x)=log_(1/3)(x+1)(0<x<8)的值域?yàn)開________.
(3)方程22x+1-2x-3=0的解為_________.
解析:(1)a=log27>log24=2.
b=log38<log39<2,且b>1.
又c=0.30.2<1,故c<b<a,故選A.
(2)設(shè)t=x+1,因?yàn)?<x<8,所以1<t=x+1<9.
又因?yàn)楹瘮?shù)y=log_(1/3)t在(1,9)上單調(diào)遞減,
所以log_(1/3)9<log_(1/3)x<log_(1/3)1,即-2<log_(1/3)x<0.
所以所求函數(shù)的值域?yàn)?-2,0).
(3)令2x=t>0,則方程22x+1-2x-3=0轉(zhuǎn)化為2t2-t-3=0,
解得t=3/2或t=-1(舍去),即2x=3/2,解得x=log23/2.
答案:(1)A (2)(-2,0) (3)log23/2
... ... ...
習(xí)題課指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用PPT，第三部分內(nèi)容：探究學(xué)習(xí)
利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)解不等式
例1 解下列關(guān)于x的不等式:
(1)(1/2)^(x+5)≤16;
(2)a2x+1≤ax-5(a>0,且a≠1);
(3)已知loga1/2>1,求a的取值范圍;
(4)已知log0.72x<log0.7(x-1),求x的取值范圍.
分析:(1)先將(1/2)^(x+5)化為2-x-5,16化為24,再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解;(2)討論a的取值范圍,利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解;(3)根據(jù)參數(shù)a的取值范圍,利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解;(4)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及定義域列出不等關(guān)系求解.
解:(1)∵(1/2)^(x+5)≤16,∴2-x-5≤24.
∴-x-5≤4,∴x≥-9.
故原不等式的解集為{x|x≥-9}.
(2)當(dāng)0<a<1時(shí),∵a2x+1≤ax-5,
∴2x+1≥x-5,解得x≥-6.
當(dāng)a>1時(shí),∵a2x+1≤ax-5,
∴2x+1≤x-5,解得x≤-6.
綜上所述,
當(dāng)0<a<1時(shí),不等式的解集為{x|x≥-6};
當(dāng)a>1時(shí),不等式的解集為{x|x≤-6}.
... ... ...
習(xí)題課指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用PPT，第四部分內(nèi)容：思維辨析
因忽略對(duì)底數(shù)的討論而致錯(cuò)
典例 已知函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[2,4]上的最大值與最小值的差是1,求a的值.
錯(cuò)解因?yàn)楹瘮?shù)y=logax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[2,4]上的最大值是loga4,最小值是loga2,
所以loga4-loga2=1,即loga4/2=1,所以a=2.
以上解題過程中都有哪些錯(cuò)誤?出錯(cuò)的原因是什么?你如何改正?如何防范?
提示:錯(cuò)解中誤以為函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù).
... ... ...
習(xí)題課指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用PPT，第五部分內(nèi)容：隨堂演練
1.函數(shù)f(x)=√(3"-" log_2 "(" 3"-" x")" )的定義域?yàn)? )
A.(3,5] B.[-3,5]
C.[-5,3) D.[-5,-3]
解析:要使函數(shù)有意義,則3-log2(3-x)≥0,
即log2(3-x)≤3,∴0<3-x≤8,∴-5≤x<3.
答案:C
2.已知函數(shù)f(x)=2log_(1/2)x的值域?yàn)閇-1,1],則函數(shù)f(x)的定義域是( )
A.[√2/2 "," √2] B.[-1,1]
C.[1/2 "," 2] D.("-∞," √2/2]∪[√2,+∞)
解析:由題意知-1≤2log_(1/2)x≤1,∴-1/2≤log_(1/2)x≤1/2.
∵0<1/2<1,∴(1/2)^(1/2)≤x≤(1/2)^("-" 1/2),即√2/2≤x≤√2.
答案:A
... ... ...
關(guān)鍵詞：高中人教A版數(shù)學(xué)必修一PPT課件免費(fèi)下載，習(xí)題課指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用PPT下載，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT下載，.PPT格式；
