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《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT下載

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第一部分內(nèi)容:知識(shí)目標(biāo)

1.類比一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,結(jié)合圖象理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,會(huì)用二次函數(shù)的圖象求相應(yīng)一元二次方程的近似根.

2.通過(guò)方程與函數(shù)間的轉(zhuǎn)化,會(huì)判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)或者根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍.

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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第二部分內(nèi)容:目標(biāo)突破

目標(biāo)一 會(huì)用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根

例1 教材例題針對(duì)訓(xùn)練 利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程x2+2x-10=0的根.(精確到0.1)

目標(biāo)二 掌握拋物線與x軸的交點(diǎn)情況和一元二次方程的根的關(guān)系

例2 教材補(bǔ)充例題 已知函數(shù)y=(k-3)x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍是(  )

A.k<4  B.k≤4

C.k<4且k≠3  D.k≤4且k≠3

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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第三部分內(nèi)容:總結(jié)反思

知識(shí)點(diǎn)一  二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點(diǎn),公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0,那么當(dāng)x=x0時(shí),函數(shù)值是0,因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根.

知識(shí)點(diǎn)二  拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程根的情況之間的關(guān)系

已知拋物線y=x2+mx+m-1與x軸交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),與y軸的負(fù)半軸相交,且x12+x22+x1x2=7,求m的值.

解:依題意可知,x1,x2是一元二次方程x2+mx+m-1=0的兩根,∴x1+x2=-m,x1x2=m-1.

∵x12+x22+x1x2=7,∴(x1+x2)2-x1x2=7,即m2-m+1=7,

解得m1=3,m2=-2.∴m的值為3或-2.

指出以上解答中存在的錯(cuò)誤,并進(jìn)行改正.

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