《用配方法求解一元二次方程》一元二次方程PPT(第1課時),共17頁。
學習目標
形如x²=p(p≥0)型方程的解法
形如(mx+n)²=p(p≥0)型方程的解法
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感悟新知
知識點 形如x²=p(p≥0)型方程的解法
問 題(一)
一桶某種油漆可刷的面積為1500 dm2,李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱長嗎?
總 結
用直接開平方法解一元二次方程時,首先將方程化成左邊是含有未知數(shù)的完全平方式,右邊是非負數(shù)的形式,然后根據(jù)平方根的定義求解.當整理后右邊為0時,方程有兩個相等的實數(shù)根.
知識點 形如(mx+n)²=p(p≥0)型方程的解法
探究
對照上面解方程(Ⅰ)的過程,你認為應怎樣解方程(x+3)2=5?
總 結
解形如(mx+n)²=p(p≥0,m≠0)的方程時,先將方程利用平方根性質降次,轉化為兩個一元一次方程,再求解.
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課堂小結
直接開平方法解一元二次方程的“三步法”
將方程化為含未知數(shù)的完全平方式=非負常 數(shù)的形式;
利用平方根的定義,將方程轉化為兩個一元一次方程;
解一元一次方程,得出方程的根.
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