《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件(第4課時(shí))，共12頁。
知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)
知識(shí)點(diǎn)1 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)
1.二次函數(shù)y=-3x2-6x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( A )
A.(-1,8) B.(1,8)
C.(-1,2) D.(1,-4)
2.將二次函數(shù)y=2x2+4x-1的表達(dá)式化為y=a(x+m)2+k的形式,并指出該函數(shù)圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.
解:y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,
∴該函數(shù)圖象的開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3),對(duì)稱軸為x=-1.
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綜合能力提升
7.拋物線y=x2-2x+m2+2(m是常數(shù))的頂點(diǎn)在 ( A )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
8.如圖,二次函數(shù)y=ax2-bx的圖象開口向下,且經(jīng)過第三象限的點(diǎn)P.若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,則一次函數(shù)y=(a-b)x+(a+b)的圖象大致是 ( D )
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拓展探究突破
15.已知二次函數(shù)y=-2x2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,8),該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為A,M是這個(gè)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn),O是原點(diǎn).
(1)不等式b+2c+8≥0是否成立?請(qǐng)說明理由.
(2)設(shè)S是△AMO的面積,求滿足S=9的所有點(diǎn)M的坐標(biāo).
解:(1)成立.理由:∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,8),
∴拋物線的表達(dá)式為y=-2(x-3)2+8=-2x2+12x-10,
∴b=12,c=-10,∴b+2c+8=12-20+8=0,
∴不等式b+2c+8≥0成立.
(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,n).
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