《確定二次函數(shù)的表達(dá)式》二次函數(shù)PPT,共18頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式.(重點(diǎn))
2.會(huì)求簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中的二次函數(shù)解析式.(難點(diǎn))
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新課導(dǎo)入
情境引入
二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)方式?
一般式:y=ax2+bx+c
頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k
交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2)
如何求二次函數(shù)的解析式?
已知二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),可用待定系數(shù)法求其解析式.
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新知探究
知識(shí)點(diǎn)一:運(yùn)用頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)表達(dá)式.
例1:已知拋物線的頂點(diǎn)為(-1,-3),與y軸交點(diǎn)為(0,-5),求拋物線的解析式.
知識(shí)點(diǎn)二:運(yùn)用交點(diǎn)式確定二次函數(shù)表達(dá)式.
例2:二次函數(shù)與x軸相交于(-1,0)和(5,0)并經(jīng)過點(diǎn)(4,-10),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
點(diǎn)撥:
1.已知頂點(diǎn)和另一點(diǎn)的坐標(biāo),可用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的表達(dá)式.
2.已知二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和另一點(diǎn)的坐標(biāo),可利用交點(diǎn)式求二次函數(shù)的表達(dá)式.
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課堂小結(jié)
二次函數(shù)解析式的求法 :
(1)已知圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo)或給定x與y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值,通常選擇一般式.
(2)已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸和最值,通常選擇頂點(diǎn)式.
(3)已知圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),通常選擇交點(diǎn)式.
確定二次函數(shù)的解析式時(shí),應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn),恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)方式.
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課堂小測(cè)
1.下列四個(gè)函數(shù)圖象中,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大的是( )
2、填空
3.判斷題:
(1)確定二次函數(shù)的表達(dá)式需要三個(gè)條件.( )
(2)要確定二次函數(shù)的表達(dá)式一定要知道其圖象上的三個(gè)點(diǎn). ( )
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