北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《三角函數(shù)的應(yīng)用》直角三角形的邊角關(guān)系PPT下載，共15頁。
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觀察地圖你能說出沈陽在北京的什么方向嗎？
方位角
如圖，海中有一小島A，該島四周10 n mile內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行，開始在A島南偏西55°的B處，往東行駛20 n mile后到達該島的南偏西25°的C處.之后，貨輪繼續(xù)往東航行.
你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎？你是怎樣想的？與同伴進行交流.
問題1：貨輪要向正東方向繼續(xù)行駛，有沒有觸礁的危險，由誰來決定？
分析：根據(jù)題意，小島四周10 n mile內(nèi)有暗礁，那么貨輪繼續(xù)向東航行的方向如果到A的最短距離大于10 n mile，則無觸礁的危險；如果小于或者等于10 n mile，則有觸礁的危險. A到BC所在直線的最短距離為過A作AD⊥BC，D為垂足，即AD的長度.我們需根據(jù)題意，計算出AD的長度，然后與10 n mile比較.
問題2：如何求AD的長？
解：過A作BC的垂線，交BC的延長線于點D（如圖），得到Rt△ABD和Rt △ACD，從而BD=ADtan 55°，CD=ADtan 25°，由BD-CD=BC，BC=20 n mile，得
ADtan 55°- ADtan 25°=20，AD（tan 55°-tan 25°）=20，因為20.79 n mile>10 n mile，所以貨輪沒有觸礁的危險.
小結(jié)：解決實際問題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，根據(jù)題意畫出示意圖，將相關(guān)數(shù)據(jù)標注在圖上，構(gòu)造直角三角形，求解.
仰角和俯角
在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.
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