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《科學(xué)記數(shù)法》有理數(shù)PPT課件

《科學(xué)記數(shù)法》有理數(shù)PPT課件 詳細介紹:

《科學(xué)記數(shù)法》有理數(shù)PPT課件《科學(xué)記數(shù)法》有理數(shù)PPT課件

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《科學(xué)記數(shù)法》有理數(shù)PPT課件,共17頁。

情景引入:

光速約300 000 000米/秒

太陽的半徑約696000 000米 

世界人口總數(shù)約為7 000 000 000人

696 000 000

300 000 000

7 000 000 000

剛才出現(xiàn)的這幾組數(shù)字都非常大!

讀寫這樣大的數(shù),有一定的困難! 有沒有簡單的表示方法呢? 

復(fù)習(xí)回顧:

回顧有理數(shù)的乘方,計算:

101=10

102=100 討論:

103=1000

104=10000(1)指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系?

(2)指數(shù)與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系?

106=1000000

1010=100 0000 0000 

歸納總結(jié):

1 00……0=10n;即1后面有n個0,10的冪指數(shù)就是n;

反之,n恰好是1后面0的個數(shù).

1 00……0=10n;運算結(jié)果的位數(shù)比n多1.

試一試:

1. 把下列各數(shù)寫成10的冪的形式:100 ,10 000,100 000 000,即寫成10()

解:100=102

10000=104

100000000=108 

自主探究一:如何利用10的冪化簡

例1:用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù);

300

32000=3 × 10(2)

=3.2×10(4)

345000000=3.45×10(8)

知識要點:

對于小于-10的數(shù)也可以類似科學(xué)記數(shù)法表示.

例如:-567000000=-5.67×100000000= -5.67×.108

讀作“負5.67乘10的8次方 ” 

小試牛刀:

1. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):

1000 000,57000 000,-123000 000 000

解: 1000 000 = 1 ×106 =106,57000 000 = 5.7 ×107,-123000 000 000= -1.23×1011

再確定n,指數(shù)n=整數(shù)數(shù)位- 1=小數(shù)點向前移動的位數(shù);

先確定a,整數(shù)留 一位,還不得為0; 

技巧:

用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)時:

l 先確定a,整數(shù)留一位,還不得為0;

l 再確定n,10的指數(shù)=小數(shù)點移動的位數(shù)=整數(shù)數(shù)位-1;

比如,2015=2.015×103

20151.6=2.01516×104

-307196.33=-3.07196×105

試一試:

3.用科學(xué)計數(shù)法表示1000,1500,-3572;

解:1 000=1×103=103,

1 500=1.5×1000=1.5×103,

3 572=-3.572×1000=-3.572×103; 

自主探究二:還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)

=1000 0000

=4 000

= -250

歸納:反過來,如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n,

那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位. 

試一試:

6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù);

-3.251×107原數(shù)有____位整數(shù);

9.6104×1012原數(shù)有____位整數(shù). 

這節(jié)課我們學(xué)到了什么?

科學(xué)記數(shù)法

總 結(jié)

整數(shù)留一位還, 不得為指數(shù)n=整數(shù)數(shù)位- 1=小數(shù)點向前移動的位數(shù); 

當(dāng)堂練習(xí)

1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).

80000 56000000 7400000

8×104 5.6×107 7.4×106

2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)?

4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104

4000 8500000 704000 39600 

... ... ...

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