人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《科學(xué)記數(shù)法》有理數(shù)PPT課件,共17頁。
情景引入:
光速約300 000 000米/秒
太陽的半徑約696000 000米
世界人口總數(shù)約為7 000 000 000人
696 000 000
300 000 000
7 000 000 000
剛才出現(xiàn)的這幾組數(shù)字都非常大!
讀寫這樣大的數(shù),有一定的困難! 有沒有簡單的表示方法呢?
復(fù)習(xí)回顧:
回顧有理數(shù)的乘方,計算:
101=10
102=100 討論:
103=1000
104=10000(1)指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系?
(2)指數(shù)與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系?
106=1000000
1010=100 0000 0000
歸納總結(jié):
1 00……0=10n;即1后面有n個0,10的冪指數(shù)就是n;
反之,n恰好是1后面0的個數(shù).
1 00……0=10n;運算結(jié)果的位數(shù)比n多1.
試一試:
1. 把下列各數(shù)寫成10的冪的形式:100 ,10 000,100 000 000,即寫成10()
解:100=102
10000=104
100000000=108
自主探究一:如何利用10的冪化簡
例1:用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù);
300
32000=3 × 10(2)
=3.2×10(4)
345000000=3.45×10(8)
知識要點:
對于小于-10的數(shù)也可以類似科學(xué)記數(shù)法表示.
例如:-567000000=-5.67×100000000= -5.67×.108
讀作“負5.67乘10的8次方 ”
小試牛刀:
1. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):
1000 000,57000 000,-123000 000 000
解: 1000 000 = 1 ×106 =106,57000 000 = 5.7 ×107,-123000 000 000= -1.23×1011
再確定n,指數(shù)n=整數(shù)數(shù)位- 1=小數(shù)點向前移動的位數(shù);
先確定a,整數(shù)留 一位,還不得為0;
技巧:
用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)時:
l 先確定a,整數(shù)留一位,還不得為0;
l 再確定n,10的指數(shù)=小數(shù)點移動的位數(shù)=整數(shù)數(shù)位-1;
比如,2015=2.015×103
20151.6=2.01516×104
-307196.33=-3.07196×105
試一試:
3.用科學(xué)計數(shù)法表示1000,1500,-3572;
解:1 000=1×103=103,
1 500=1.5×1000=1.5×103,
3 572=-3.572×1000=-3.572×103;
自主探究二:還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)
=1000 0000
=4 000
= -250
歸納:反過來,如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n,
那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.
試一試:
6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù);
-3.251×107原數(shù)有____位整數(shù);
9.6104×1012原數(shù)有____位整數(shù).
這節(jié)課我們學(xué)到了什么?
科學(xué)記數(shù)法
總 結(jié)
整數(shù)留一位還, 不得為指數(shù)n=整數(shù)數(shù)位- 1=小數(shù)點向前移動的位數(shù);
當(dāng)堂練習(xí)
1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).
80000 56000000 7400000
8×104 5.6×107 7.4×106
2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)?
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000 8500000 704000 39600
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