人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《實(shí)際問題與一元二次方程》一元二次方程PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí))，共21頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并會(huì)列一元二次方程.（重點(diǎn)）
2.正確分析問題中的數(shù)量關(guān)系.（難點(diǎn)）
3.會(huì)找出實(shí)際問題中的相等關(guān)系并建模解決問題.
新課導(dǎo)入
1.解一元二次方程有哪些方法？
直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．
2.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟？
①審題，②設(shè)出未知數(shù)，
③找等量關(guān)系，④列方程，
⑤解方程，⑥驗(yàn)根，
⑦答.
同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型．本節(jié)繼續(xù)討論如何利用一元二次方程解決實(shí)際問題．
新課講解
知識(shí)點(diǎn)1 傳播問題
有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?
分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人. 我們把傳染源記作A，則其傳染示意圖如下：
注意:列一元二次方程解應(yīng)用題要注意檢驗(yàn)方程的根是否符合題意，要把不符合題意的根舍去.
某生物實(shí)驗(yàn)室需培育一群有益菌．現(xiàn)有60個(gè)活體樣本，經(jīng)過兩輪培植后，有益菌總和達(dá)24 000個(gè)，其中每個(gè)有益菌每一輪可分裂出若干個(gè)相同數(shù)目的有益菌．
(1)每輪分裂中每個(gè)有益菌可分裂出多少個(gè)有益菌?
(2)按照這樣的分裂速度，經(jīng)過三輪培植后共有多少個(gè)有益菌?
解：(1) 設(shè)每輪分裂中每個(gè)有益菌可分裂出x個(gè)有益菌，根據(jù)題意，得
60(1＋x)2＝24 000.
解得x1＝19，x2＝－21(不合題意，舍去)．
答：每輪分裂中每個(gè)有益菌可分裂出19個(gè)有益菌．
(2) 60×(1＋19)3＝60×203＝480 000(個(gè))．
答：經(jīng)過三輪培植后共有480 000個(gè)有益菌．
知識(shí)點(diǎn)2 循環(huán)問題
要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場)，計(jì)劃安排15場比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽 ?
知識(shí)點(diǎn)3 數(shù)字問題
有一個(gè)兩位數(shù)等于其各位數(shù)字之積 的3倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這個(gè)兩位數(shù).
列方程解實(shí)際問題時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：
(1)求得的結(jié)果需要檢驗(yàn)，看是否符合問題的實(shí)際意義.
(2)設(shè)未知數(shù)可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元.
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