北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《菱形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT精品課件(第1課時)，共26頁。
課時導(dǎo)入
下面幾幅圖片中都含有一些平行四邊形.觀察這些平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么樣的共同特征？
感悟新知
知識點 菱形的定義
菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．
要點精析：
(1)菱形必須滿足兩個條件：一是平行四邊形；二是一組鄰邊相等．二者必須同時具備，缺一不可．
(2)菱形的定義既是菱形的基本性質(zhì)，也是菱形的基本判定方法．
知識點 菱形邊的性質(zhì)
問 題
菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)．此外，菱形還具有哪些特殊性質(zhì)呢? 根據(jù)菱形的軸對稱性，你發(fā)現(xiàn)菱形的四條邊具有什么大小關(guān)系?
菱形的四條邊都相等.
1 邊長為3 cm的菱形的周長是( )
A．6 cm B．9 cm
C．12 cm D．15 cm
知識點 菱形對角線的性質(zhì)
因為菱形是平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質(zhì).由于它的一組鄰邊相等，它是否具有一般平行四邊形不具有的一些特殊性質(zhì)呢？
菱形的兩條對角線AC與BD之間具有什么位置關(guān)系?
已知：如圖，在菱形ABCD中，AB＝AD，對角線AC與BD相交于點O.求證（1）AB＝BC＝CD＝AD，（2）AC⊥BD.
證明：
(1)∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝CD，AD＝BC(菱形的對邊相等)．
又∵AB＝AD，∴AB＝BC＝CD＝AD.
(2)∵AB＝AD，∴△ABD是等腰三角形．
又∵四邊形ABCD是菱形，∴OB＝OD(菱形的對角線互相平分)．
在等腰三角形ABD中，∵OB＝OD，∴AO⊥BD，
即 AC⊥BD.
菱形的面積有兩種計算方法：
一種是底乘以高的積；另一種是對角線乘積的一半.所以在求菱形的面積時，要靈活運用使計算簡單.
總 結(jié)
菱形的對角線將菱形分成四個全等的直角三角形，我們通常將菱形問題中求相關(guān)線段的長轉(zhuǎn)化為求直角三角形中相關(guān)線段的長，再利用勾股定理來計算．
知識點 菱形的對稱性
如圖，比較菱形的對角線和平行四邊形的對角線，我們發(fā)現(xiàn)，菱形的對角線把菱形分成四個全等的直角三角形，而平行四邊形通常只被分成兩對全等的三角形.
菱形是軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是它的對稱軸.
做一做
用菱形紙片折一折，回答下列問題：
(1)菱形是軸對稱圖形嗎？
如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？
(2)菱形中有哪些相等的線段？
... ... ...
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