北師大版九年級數(shù)學上冊《菱形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT精品課件(第3課時)，共15頁。
名師點金
菱形具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)，同時又具有一些特性，可以歸納為三個方面：
(1)從邊看：對邊平行，四邊相等；
(2)從角看：對角相等，鄰角互補；
(3)從對角線看：對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角．
判定一個四邊形是菱形，可先判定這個四邊形是平行四邊形，再判定一組鄰邊相等或?qū)蔷�互相垂直，也可直接判定四邊相等．
訓練角度 利用菱形的性質(zhì)與判定判斷圖形的形狀
如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E.
(1)求證：四邊形AECD是菱形；
(2)若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
訓練角度 利用菱形的性質(zhì)與判定證明線段的關系
如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC.
(1)求證：AD＝BC；
(2)若E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分．
訓練角度 利用菱形的性質(zhì)與判定求線段長
如圖，在四邊形ABCF中，∠ACB＝90°，點E是AB的中點，點F恰是點E關于AC所在直線的對稱點．
(1)證明：四邊形AECF為菱形；
(2)設EF交AC于點O，若BC＝10，求線段OF的長．
訓練角度 利用菱形的性質(zhì)與判定解決面積問題
如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC于點D，在線段AD上任取一點P(點A除外)，過點P作EF∥AB，分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，作PM∥AC，交AB于點M，連接ME.
(1)求證：四邊形AEPM為菱形．
(2)當點P在何處時，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半？請說明理由．
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