北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用因式分解法求解一元二次方程》一元二次方程PPT優(yōu)質(zhì)課件，共16頁。
教學(xué)目標(biāo)
了解因式分解法解一元二次方程的概念.
在探究因式分解法解方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想.
會(huì)選擇合適的方法進(jìn)行因式分解，并解一元二次方程.
問題探究
根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過 𝑥 s物體離地面的高度(單位：m)為：10x-4.9x²
你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎(精確到0.01s)?
你認(rèn)為該如何解決這個(gè)問題？你想用哪種方法解這個(gè)方程？
設(shè)物體經(jīng)過 x s 落回地面，這時(shí)它離地面的高度為0，即10x-4.9x²
除了配方法或公式法以外，能否找到更簡(jiǎn)單的方法解方程
因式分解法：
當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們就可以用因式分解法解一元二次方程.
歸納因式分解法解一元二次方程的步驟：
（1）方程右邊化為0；
（2）將方程左邊因式分解；
（3）根據(jù)至少有一個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程；
（4）兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解．
回顧總結(jié)
因式分解的方法有哪些?
（1）提取公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c).
（2）公式法：
a2-b2=(a+b)(a-b)，
a2±2ab+b2=(a±b)2.
（3）十字相乘法：
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).
歸納小結(jié)
解一元二次方程時(shí)，先因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次.這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
提公因式法；公式法；十字相乘法.
（1）方程右邊化為0；
（2）將方程左邊因式分解；
（3）根據(jù)至少有一個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程；
（4）兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解．
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