北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《應(yīng)用一元二次方程》一元二次方程PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))，共21頁。
情景導(dǎo)入
問題1：王美麗賣玫瑰花，如果每束玫瑰花盈利10元，平均每天可售出40束．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，則平均每天可多售出8束．王美麗的丈夫李貪心認(rèn)為賣得越多，掙的錢就越多，因此決定讓王美麗大幅度降價(jià)，王美麗不愿意，王美麗認(rèn)為應(yīng)該提升價(jià)格，因?yàn)樘嵘脑蕉�，盈利就越多．同學(xué)們認(rèn)為他們誰的說法靠譜呢？
問題2：如果你是賣玫瑰花的老板，你會(huì)應(yīng)用什么方法計(jì)算每天的銷售利潤呢？
實(shí)踐探究
新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)．商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？
問題1：降價(jià)前，銷售1天獲得的利潤是多少？你是如何計(jì)算的？問題2：降價(jià)后，哪些量發(fā)生了變化？如何計(jì)算調(diào)價(jià)后每天的銷售利潤呢？問題3：本題中我們?cè)撛O(shè)“誰”為未知數(shù)好呢？
如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為______________元．
列出方程：( 8+4×x/50 )( 2900－x－2500 ) = 5000
問題4：如果我們既不設(shè)每臺(tái)的定價(jià)是多少，也不設(shè)每臺(tái)降價(jià)多少元，想一想，我們還可以怎么“設(shè)”呢？
如果設(shè)每臺(tái)冰箱降了x個(gè)50元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為______________元．
列出方程：( 8+4x )( 2900－50x－2500 ) = 5000
歸納總結(jié)
利潤問題常見關(guān)系式：
基本關(guān)系：(1)利潤＝售價(jià)－________；
(2)利潤率=利潤/進(jìn)價(jià)×100%
(3)總利潤＝____________×銷量.
典例講解
例1 某批發(fā)市場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出 500 張，每張贏利 0.3 元. 為了盡快減少庫存，攤主決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降價(jià) 0.05 元，那么平均每天可多售出 200 張. 攤主要想平均每天贏利 180 元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？
方法指導(dǎo)：找出等量關(guān)系式，每張賀年卡贏利的錢×張數(shù)＝贏利總錢數(shù)．
解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元，則現(xiàn)在的利潤是(0.3－x)元，多售出200x÷0.05＝4 000x(張).
根據(jù)題意，得(0.3－x)(500＋4 000x)＝180，
整理，得400x2－70x＋3＝0.
解得x1＝3/40，x2＝0.1.
∵為了盡快減少庫存，
∴x＝0.1.
答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元．
例2 某小區(qū)2020年屋頂綠化面積為2 000 m2，計(jì)劃2022年屋頂綠化面積要達(dá)到2 880 m2.如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個(gè)增長率是多少？
方法指導(dǎo)：本題需先設(shè)出這個(gè)增長率是x，再根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系列出方程，求出x的值，即可得出答案．
解：設(shè)這個(gè)增長率是x.根據(jù)題意，得
2 000×(1＋x)2＝2 880.
解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去).
答：這個(gè)增長率是20%.
歸納總結(jié)
列一元二次方程解應(yīng)用題，步驟與以前的列方程解應(yīng)用題一樣，其中審題是解決問題的基礎(chǔ)，找等量關(guān)系列方程是關(guān)鍵，恰當(dāng)靈活地設(shè)元直接影響著列方程與解法的難易，它可以為正確合理的答案提供有利的條件．
方程的解必須進(jìn)行實(shí)際意義的檢驗(yàn)．
隨堂練習(xí)
1．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植2株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元．要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植 x 株，則可列出的方程是 ( )
A．(2＋x)(4－0.5x)＝15 B．(x＋2)(4＋0.5x)＝15
C．(x＋4)(2－0.5x)＝15 D．(x＋1)(4－0.5x)＝15
2．某商品的進(jìn)價(jià)為5元，當(dāng)售價(jià)為x元時(shí)，此時(shí)能銷售該商品(x＋5)個(gè)，并獲利144元，則該商品的售價(jià)為______元．
3．某小區(qū)2014年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2016年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個(gè)增長率是______．
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