人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《鴿巢問(wèn)題》數(shù)學(xué)廣角PPT免費(fèi)下載(第3課時(shí)),共20頁(yè)。
探究新知
盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè),要想摸出的球一定有2 個(gè)同色的,至少要摸出幾個(gè)球?
摸出5個(gè)球,肯定有2 個(gè)同色的,因?yàn)槊糠N顏色都有4個(gè)。
只摸2個(gè)球不能保證是同色的,因?yàn)橛袃煞N顏色。那摸3 個(gè)球就能保證……
想法1:只摸2個(gè)球就能保證是同色的
球的顏色共有2種,如果只摸出2個(gè)球,會(huì)出現(xiàn)三種情況:1個(gè)紅球和 1個(gè)藍(lán)球、2個(gè)紅球、2個(gè)藍(lán)球。因此,如果摸出的2個(gè)球正好是一紅一藍(lán)時(shí)就不能滿(mǎn)足條件。
想法2:摸出5個(gè)球,肯定有2個(gè)是同色的。
驗(yàn)證:把紅、藍(lán)兩種顏色看成 2個(gè)“鴿巢”,因?yàn)?÷2=2……1,所以摸出5個(gè)球時(shí),至少有3個(gè)球是同色的,顯然,摸出5個(gè)球不是最少的。
想法3:有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證有2個(gè)同色的球。
總結(jié):你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證至少有兩個(gè)球同色。
摸出的球數(shù)=顏色種類(lèi)+1
把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球,可以保證取到3個(gè)顏色相同的球?4個(gè)呢?
3個(gè)球同色:要各顏色球都(3-1)個(gè),再摸一個(gè)就一定保證可以。
4 ×(3-1)+1= 9(個(gè))
4個(gè)球同色:要各顏色球都(4-1)個(gè),再摸一個(gè)就一定保證可以。
4 ×(4-1)+1= 13(個(gè))
這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?
利用鴿巢原理解決實(shí)際問(wèn)題的方法
1.根據(jù)題意,分析最不利情形。
2.根據(jù)最不利情形列式。
3.說(shuō)明理由,得出結(jié)論。
a×(b-1)+1=c
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