人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)軸》有理數(shù)PPT優(yōu)秀課件,共31頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.
2. 會正確地畫出數(shù)軸,利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).
3. 會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,了解數(shù)形結(jié)合的思想.
探究新知
數(shù)軸的概念
問題1:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站牌,汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.
怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系(方向、距離)?
為了使表達(dá)更清楚,我們規(guī)定向東為正,把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.
這樣,我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了一條直線上的點.
問題2:觀察右圖的溫度計,回答下列問題:
(1)點A表示多少攝氏度?點B呢?點C呢?
(2)溫度計刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?
(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?
類比歸納
畫一條水平直線,在直線上取一點表示0,并把這個點叫作原點,選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向,就得到下面的數(shù)軸.
數(shù)軸的畫法:
1. 畫一條水平直線,定原點(如圖),原點表示0.
2. 規(guī)定從原點向右為正方向,那么相反的方向(從原點向左)則為負(fù)方向.
3. 選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.
歸納總結(jié)
畫數(shù)軸注意事項:
(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可;
(2)直線一般畫水平的;
(3)正方向用箭頭表示,一般取從左到右;
(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要,但要做到刻度均勻.
在數(shù)軸上表示有理數(shù)
歸納總結(jié)
任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.
課堂小結(jié)
一般地,在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”,用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸;
原點、正方向、單位長度;
對應(yīng)的關(guān)系;
數(shù)形結(jié)合的思想.
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