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《實際問題與二元一次方程組》二元一次方程組PPT教學課件(第1課時)

《實際問題與二元一次方程組》二元一次方程組PPT教學課件(第1課時) 詳細介紹:

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人教版七年級數學下冊《實際問題與二元一次方程組》二元一次方程組PPT教學課件(第1課時),共36頁。

學習目標

1.能夠根據具體的數量關系,列出二元一次方程組解決簡單的實際問題.

2.學會利用二元一次方程組解決幾何、行程問題.

3.經歷用方程組解決實際圖形問題的過程,體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型.

探究新知

列二元一次方程組解答較簡單問題

養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛,1天約用飼料675 kg;一周后又購進12只大牛和5只小牛,這時1天約用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛1天約需飼料18到20 kg,每只小牛1天約需飼料7到8 kg.你認為李大叔估計的準確嗎?

問題1 題中有哪些未知量,你如何設未知數?

未知量:每頭大牛1天需用的飼料;每頭小牛1天需用的飼料.

設未知數:設每頭大牛和每頭小牛平均1天各需用飼料為xkg和ykg,

問題2  題中有哪些等量關系?

(1)30只大牛和15只小牛一天需用飼料為675kg;

(2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用飼料為940kg.

列二元一次方程組解答數量問題

醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵質,每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質, 若病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?

歸納總結

用二元一次方程組解決實際問題的步驟:

(1)審題:弄清題意和題目中的_________;

(2)設元:用___________表示題目中的未知數;

(3)列方程組:根據___個等量關系列出方程組;

(4)解方程組:利用__________法或___________解出未知數的值;

(5)檢驗并答:檢驗所求的解是否符合實際意義,然后作答.

列二元一次方程組解答幾何問題

據統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比1:2.現要把一塊長200m、寬100m的長方形土地,分為兩塊小長方形土地,分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地,使甲、乙兩種作物的總產量的比是3:4?

轉換成數學語言:

已知:長方形ABCD, AB=CD=200m,AD=BC=100m,長方形ABCD分割為兩個小長方形,長方形1和長方形2分別種甲、乙作物,甲、乙單位面積產量的比是1:2.

列二元一次方程組解答行程問題

小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路. 假設他始終保持平路每分鐘走60m,下坡路每分鐘走80m,上坡路每分鐘走40m,則他從家里到學校需10min,從學校到家里需15min.問小華家離學校多遠?

分析:小華到學校的路分成兩段,一段為平路,一段為下坡路.

路程=平均速度×時間

... ... ...

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