《實際問題與二元一次方程組》二元一次方程組PPT課件
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1、公路的運價為1.5元/(噸·千米),里程為10km,貨物重量為200噸,則公路運費=_______.
2、鐵路的運價為1.2元/(噸·千米),原料重量為100噸,里程為20km,則鐵路運費=_______.
探究:
長青化工廠用汽車從A地購買一批原料運回工廠,制成產(chǎn)品后用火車運到B地。工廠與A地相距80千米,與B地相距150千米。公路運價為1.5元/(噸·千米),鐵路運價為1.2元/(噸·千米),這兩次運輸支出公路運費15000元,鐵路運費97200元。求工廠從A地購得的原料有多少噸?制成的產(chǎn)品有多少噸?
分析:題中的量很多,并且相互關(guān)聯(lián),這時,我們可畫一張示意圖,把題中的條件在圖中標出來,這樣比較直,能幫助我們比較順利地找出題中的相等關(guān)系。
解:制成的產(chǎn)品為x 噸,設購得的原料為y噸,根據(jù)題意得
1.2×150 ×x =97200
1.5 × 80 ×y =15000
解得:x=540 y=125
答:購得的原料為125噸, 制成的產(chǎn)品為540 噸。
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練習
從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時行3千米,平路每小時行4千米,下坡每小時行5千米,那么從甲地到乙地需行33分,從乙地到甲地需行23.4分,從甲地到乙地全程是多少?
1、你能用圖形表示這個問題嗎?
2、你能自己設計一個表格,顯示題中各個量嗎?
3、若設甲到乙上坡路長為x千米,平路長為y千米,你能填出來嗎?
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補充內(nèi)容:
關(guān)于濃度問題的概念:
溶液=溶質(zhì)+溶劑
溶質(zhì)=濃度×溶液
等量關(guān)系是:
混合前溶液的和=混合后的溶液
混合前溶質(zhì)的和=混合后的溶質(zhì)
列方程組解應用題也要檢驗,既要代入方程組中,還要代入題目中檢驗。
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1、列方程組表示下列各題中的數(shù)量關(guān)系:
1.甲種礦石含鐵的百分數(shù)是乙種礦石的1.5倍。甲種礦石5份,乙種礦石3份混合成的礦石含鐵52.5%,設甲種為x%,乙種為y%,則
x%=1.5y%
5·x%+3 ·y%=(5+3) · 52.5%
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行程類問題
1、某站有甲、乙兩輛汽車,若甲車先出發(fā)1h后乙車出發(fā),則乙車出發(fā)后5h追上甲車;若甲車先開出30km后乙車出發(fā),則乙車出發(fā)4h后乙車所走的路程比甲車所走路程多10km.求兩車速度.
解:設甲乙兩車的速度分別為x km/h、y km/h
根據(jù)題意,得
5y=6x 解之得 x=50
4y=4x+40 y=6o
答:甲乙兩車的速度分別為50km/h、60km/h.
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