人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式及其解集》不等式與不等式組PPT優(yōu)質(zhì)課件,共36頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 了解不等式概念和不等式的解.
2. 理解不等式的解集,能正確表示不等式的解集.
3. 培養(yǎng)數(shù)感,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
探究新知
不等式的概念
現(xiàn)實(shí)生活中,數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.
例如,小明的身高為155cm,小聰?shù)纳砀邽?56cm,則我們可以用不等號(hào)“>”或“<”來(lái)表示他們的身高之間的關(guān)系.
如:156 > 155或155 < 156.
一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千米,要在12 :00之前駛過(guò)A地,車速應(yīng)滿足什么條件?
不等式的解和解集
交流:下面給出的數(shù)中,能使不等式x>50成立嗎?你還能找出其他的數(shù)嗎?
當(dāng)x=20,20<50, 不成立;
當(dāng)x=40,40<50, 不成立;
當(dāng)x=50,50=50, 不成立;
當(dāng)x=100,100>50, 成立.
我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”,與方程類似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.
例如:100是x>50的解.
代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞(gè)值是否是不等式的解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法.
一般地,一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個(gè)不等式的解集.
求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.
不等式解集的表示方法
第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式
(如x>a或x<a)來(lái)表示.
第二種:用數(shù)軸,一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.
用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:
第一步:畫數(shù)軸;
第二步:定界點(diǎn);
第三步:定方向.
歸納總結(jié)
用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:
1.大于向右畫,小于向左畫;
2.>,<畫空心圓.
在數(shù)軸上表示不等式解集
直接寫出x+4<6的解集,并在數(shù)軸上表示出來(lái).
解:x<2.
變式1:已知x的解集如圖所示,你能寫出x的解集嗎?
變式2:直接寫出不等式2x>8的解集,并在數(shù)軸上表示出來(lái).
變式3:直接寫出不等式-2x>8的解集.
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