《平行四邊形及其性質(zhì)》PPT課件
一、 平行四邊形的概念：
1、定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。
2、特征：
①屬于四邊形；
②有兩組對(duì)邊分別平行。
3、符號(hào)：“◇”如平行四邊形ABCD，記作：◇ABCD；讀作：平行四邊形ABCD
用符號(hào)“◇ ”表示平行四邊形時(shí)，字母必須按逆時(shí)針或順時(shí)針排列，不可打亂順序。
相關(guān)概念
平行四邊形相對(duì)的邊稱(chēng)為 對(duì)邊
相對(duì)的角稱(chēng)為 對(duì)角
鄰邊，鄰角
平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線(xiàn)段叫平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)．
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二、平行四邊形性質(zhì)探究
1、畫(huà)一個(gè)◇ABCD，對(duì)邊AB與CD， BC與DA有怎樣的位置關(guān)系？
平行 平行四邊形的對(duì)邊平行.
2、度量對(duì)邊AB與CD的長(zhǎng)，BC與DA的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)？
AB=CD BC=DA 平行四邊形的對(duì)邊相等
3、度量對(duì)角∠A與∠C， ∠B與∠D的大小，發(fā)現(xiàn)？
∠A=∠C ∠B=∠D 平行四邊形的對(duì)角相等鄰角呢？
平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。
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1、平行四邊形的對(duì)邊平行.
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
2、平行四邊形的對(duì)邊相等.
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD，BC=AD.
3、平行四邊形的對(duì)角相等
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴ ∠A=∠C ∠B=∠D
4、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，OB=OD.
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證明
1、夾在兩條平行直線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等
2、如果兩條直線(xiàn)平行，那么一條直線(xiàn)上各點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離相等。
已知：◇ABCD的周長(zhǎng)等于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的周長(zhǎng)。
∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）
∴ AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對(duì)邊相等）
即AB+BC=1/2 C ABCD =10cm
又∵ AC=7 cm（已知）
∴ C△ ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）
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