《勾股定理》PPT課件6
學習目標
經(jīng)歷勾股定理的探索過程，感受數(shù)形結合的思想，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗；
掌握勾股定理，會用勾股定理解決一些與直角三角形有關的問題；
嘗試用多種辦法驗證勾股定理，體驗解決問題策略的多樣性。
（畢氏證法）
如圖，有8張同樣的直角三角形紙片，設直角邊分別為a和b，斜邊為c；有兩個邊長為（a+b）的正方形。現(xiàn)在我把其中的4個直角三角形紙片擺在第一個圖內(nèi)；把另外的4個直角三角形紙片擺在第二個圖內(nèi)。請同學們觀察兩個圖形中的Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ三個小正方形的面積之間有什么關系？說說你的發(fā)現(xiàn)。
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勾股定理
直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊平方。
用數(shù)學式子表示：c2=a2+b2
例題學習
例1 如圖，電線桿AC的高為8m,從電線桿CA的頂端A處扯一根鋼絲繩，將另一端固定在地面上的B點，測得BC的長為6m.鋼絲繩AB的長度是多少？
解 在Rt△ABC中，∠C=90°,
AC=8 ,BC=6,
由勾股定理，得
AB2=AC2+BC2
=82+62=100
于是 AB=√100=10
所以，鋼絲繩的長度為100米.
例2 小丁的媽媽買了一部34英寸（86厘米）的電視機。小丁量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有70厘米長和50厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎？
解：∵702+502=7400
862=7396
熒屏對角線大約為86厘米
∴售貨員沒搞錯
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課堂小結
1）本節(jié)課我們學習了什么?
勾股定理
2）利用勾股定理，已知直角三角形的某兩邊長，會根據(jù)條件求另一邊
3）了解用面積法證明勾股定理
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