《用公式法解一元二次方程》PPT課件2
一、用配方法解下列方程
2x²-12x+5=0
二、用配方解一元二次方程的步驟是什么？
1、若二次項(xiàng)系數(shù)不是1，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù))；
2、把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；
3、在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的一半的平方，使左邊成為完全平方；
4、如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，用直接開(kāi)平方法解之，如果右邊是個(gè)負(fù)數(shù)，則指出原方程無(wú)實(shí)根。
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你能用配方法解方程 ax²+bx+c=0(a≠0)嗎?
1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;
2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;
3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;
4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;
5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:寫(xiě)出原方程的解.
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例1、用公式法解方程 5x²-4x-12=0
1.變形:化已知方程為一般形式;
2.確定系數(shù):用a,b,c寫(xiě)出各項(xiàng)系數(shù);
3.計(jì)算: b²-4ac的值;
4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;
5.定根:寫(xiě)出原方程的根.
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用公式法解一元二次方程的一般步驟：
1、把方程化成一般形式,并寫(xiě)出a，b，c的值。
2、求出b²-4ac的值。
3、代入求根公式 : X=-b±√b²-4ac (a≠0, b²-4ac≥0)
4、寫(xiě)出方程的解：x1=? x2=?
練習(xí):
用公式法解下列方程：
1、x² +2x =5
2、6t² -5 =13t
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思考題：
1、關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)。 當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？
2、m取什么值時(shí)，方程 x²+(2m+1)x+m²-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解
想一想：
關(guān)于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)，當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？
小結(jié)
用公式法解一元二次方程的關(guān)鍵是解題步驟：
1.先寫(xiě)出a，b，c
2.再求出b²-4ac
3.最后代入公式
當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)解
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