青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程的應(yīng)用》PPT課件下載(第1課時(shí))，共14頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、列、解、檢、答．
2.建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況．
知識(shí)講解
例 題
【例1】 將一根長為64 cm的鐵絲剪成兩段，再將每段分別圍成正方形，如果兩個(gè)正方形的面積之和等于160 cm2，求兩個(gè)正方形的邊長.
【解析】首先要找出問題中的已知量、未知量和等量關(guān)系，把其中的一個(gè)未知量用x表示，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程．
解 設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長為x cm，那么該正方形的周長為4x cm, 另一個(gè)正方形的邊長為 即(16-x) cm.
根據(jù)題意，得x2+(16-x)2=160
整理，得 x2-16x+48=0
解這個(gè)方程，得
x1=12,x2=4
當(dāng)x=12時(shí)，16-x=4;
當(dāng)x=4時(shí)，16-x=12
經(jīng)檢驗(yàn)，x=12,x=4均符合題意.
所以，兩個(gè)正方形的邊長分別是4 cm和2 cm
【例2】某花圃用花盆培育某種花卉，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，出售一盆花的盈利與該盆中花的棵數(shù)有關(guān)，當(dāng)每盆栽種3棵時(shí)，平均每棵盈利3元.以同樣的栽培條件，若每盆增加1棵，平均每棵盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)當(dāng)種植該種花卉多少棵？
解：設(shè)每盆增加種植x棵，則每盆種花（x+3）棵，平均每棵盈利為（3-0.5x）元，由題意得（x+3）（3-0.5x）=10，化簡，整理得：x2-3x+2=0
解這個(gè)方程，得：x1=1，x2=2.
經(jīng)檢驗(yàn)， x=1，x=2 均符合題意.
答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4棵或5棵．
小 結(jié)
通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：
1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、設(shè)、列、解、檢、答．
2.建立多種一元二次方程的數(shù)學(xué)建模以解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況的問題．
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