《章末復(fù)習(xí)提升課》一元二次函數(shù)、方程和不等式PPT
綜合提高
不等式性質(zhì)的應(yīng)用
(1)下列命題正確的有( )
①若a>1，則1a<1；②若a＋c>b，則1a<1b；③對(duì)任意實(shí)數(shù)a，都有a2≥a；④若ac2>bc2，則a>b.
A．1個(gè) B．2個(gè)
C．3個(gè) D．4個(gè)
(2)已知2<a<3，－2<b<－1，求ab，b2a的取值范圍．
規(guī)律方法
在判斷一個(gè)關(guān)于不等式的命題的真假時(shí)，先把要判斷的命題和不等式的性質(zhì)聯(lián)系起來，找到與命題相近的性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)判斷命題真假．注意特殊值法在解有關(guān)不等式客觀題中的應(yīng)用．
已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是( )
A．若a>b，則ac2>bc2
B．若ac>bc，則a>b
C．若a3>b3且ab<0，則1a>1b
D．若a2>b2且ab>0，則1a<1b
解析：選C.當(dāng)c＝0時(shí)，可知A不正確；當(dāng)c<0時(shí)，可知B不正確；由a3>b3且ab<0知a>0且b<0，所以1a>1b成立，C正確；當(dāng)a<0且b<0時(shí)，可知D不正確．
基本不等式
若x>0，y>0，且x＋2y＝5，求9x＋2y的最小值，并求出取得最小值時(shí)x，y的值．
【解析】 因?yàn)閤>0，y>0，且x＋2y＝5，
所以9x＋2y＝15(x＋2y)9x＋2y
＝1513＋18yx＋2xy
求解策略
條件不等式的最值問題的解題策略
(1)對(duì)于條件的使用是解此類問題的關(guān)鍵，常用的方法有代入法、“1”的代換等，解題還要注意在變形的過程中字母取值的限制，否則可能影響取等號(hào)時(shí)字母的取值．
(2)對(duì)于要求最值的式子的變形也至關(guān)重要，常用的方法有配湊法、換元法等，其原則是構(gòu)造定值，解題過程中還要注意等號(hào)必須取到，否則此種變形就是錯(cuò)誤的．
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