《冪函數(shù)》函數(shù)的概念與性質(zhì)PPT下載
第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1.了解冪函數(shù)的概念，會求冪函數(shù)的解析式．(重點、易混點)
2．結(jié)合冪函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x，y＝x12的圖象，掌握它們的性質(zhì)．(重點、難點)
3．能利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較指數(shù)冪的大小．(重點)
核 心 素 養(yǎng)
1.結(jié)合冪函數(shù)的圖象，培養(yǎng)直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．
2．借助冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)邏輯推理的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
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冪函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：自主預(yù)習(xí)探新知
新知初探
1．冪函數(shù)的概念
一般地，函數(shù)________叫做冪函數(shù)，其中_______是自變量，_______是常數(shù)．
2．冪函數(shù)的圖象
在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出冪函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x12，y＝x－1的圖象如圖所示：
3．冪函數(shù)的性質(zhì)
初試身手
1．下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是( )
A．y＝x
B．y＝x3
C．y＝3x
D．y＝x－1
2．已知f(x)＝(m＋1)xm2＋2是冪函數(shù)，則m＝( )
A．2 B．1
C．3 D．0
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冪函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：合作探究提素養(yǎng)
冪函數(shù)的概念
【例1】已知y＝(m2＋2m－2)xm2－1＋2n－3是冪函數(shù)，求m，n的值．
[解] 由題意得m2＋2m－2＝1，m2－1≠0，2n－3＝0，
解得m＝－3，n＝32，所以m＝－3，n＝32.
規(guī)律方法
判斷一個函數(shù)是否為冪函數(shù)的方法
判斷一個函數(shù)是否為冪函數(shù)的依據(jù)是該函數(shù)是否為y＝xα（α為常數(shù)）的形式，即函數(shù)的解析式為一個冪的形式，且需滿足：（1）指數(shù)為常數(shù)；（2）底數(shù)為自變量；（3）系數(shù)為1.
冪函數(shù)的圖象及應(yīng)用
【例2】點(2，2)與點－2，－12分別在冪函數(shù)f(x)，g(x)的圖象上，問當(dāng)x為何值時，有：
(1)f(x)>g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)<g(x)．
規(guī)律方法
解決冪函數(shù)圖象問題應(yīng)把握的兩個原則
1依據(jù)圖象高低判斷冪指數(shù)大小，相關(guān)結(jié)論為：在(0，1)上，指數(shù)越大，冪函數(shù)圖象越靠近x軸(簡記為指大圖低)；在(1，＋∞)上，指數(shù)越大，冪函數(shù)圖象越遠(yuǎn)離x軸(簡記為指大圖高).
2依據(jù)圖象確定冪指數(shù)α與0，1的大小關(guān)系，即根據(jù)冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象(類似于y＝x－1或y＝x12或y＝x3)來判斷.
課堂小結(jié)
1．判斷一個函數(shù)是否為冪函數(shù)，其關(guān)鍵是判斷其是否符合y＝xα(α為常數(shù))的形式．
2．冪函數(shù)的圖象是冪函數(shù)性質(zhì)的直觀反映，會用類比的思想分析函數(shù)y＝xα(α為常數(shù))同五個函數(shù)(y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1，y＝x12)圖象與性質(zhì)的關(guān)系．
3．冪函數(shù)的單調(diào)性是比較冪值大小關(guān)系的重要依據(jù)，要學(xué)會用冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)處理冪值大小的比較問題.
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冪函數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)固雙基
1．思考辨析
(1)冪函數(shù)的圖象都過點(0,0)，(1,1)．( )
(2)冪函數(shù)的圖象一定不能出現(xiàn)在第四象限．( )
(3)當(dāng)冪指數(shù)α取1,3，12時，冪函數(shù)y＝xα是增函數(shù)．( )
(4)當(dāng)冪指數(shù)α＝－1時，冪函數(shù)y＝xα在定義域上是減函數(shù)．( )
2．冪函數(shù)的圖象過點(2，2)，則該冪函數(shù)的解析式是( )
A．y＝x－1
B．y＝x12
C．y＝x2
D．y＝x3
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