《指數(shù)函數(shù)》指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT(第2課時(shí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
能利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較與指數(shù)有關(guān)的大小問(wèn)題
能借助指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解指數(shù)方程與指數(shù)不等式問(wèn)題
會(huì)求與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合型函數(shù)的單調(diào)性
會(huì)解決與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題
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指數(shù)函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：講練互動(dòng)
利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小
比較下列各組數(shù)的大�。�
(1)1.52.5和1.53.2；
(2)0.6－1.2和0.6－1.5；
(3)1.70.2和0.92.1.
【解】(1)1.52.5，1.53.2可看作函數(shù)y＝1.5x的兩個(gè)函數(shù)值，由于底數(shù)1.5＞1，
所以函數(shù)y＝1.5x在R上是增函數(shù)，
因?yàn)?.5＜3.2，所以1.52.5＜1.53.2.
(2)0.6－1.2，0.6－1.5可看作函數(shù)y＝0.6x的兩個(gè)函數(shù)值，
因?yàn)?＜0.6＜1，
所以函數(shù)y＝0.6x在R上是減函數(shù)，
因?yàn)椋?.2＞－1.5，所以0.6－1.2＜0.6－1.5.
(3)由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得，1.70.2＞1.70＝1，0.92.1＜0.90＝1，
所以1.70.2＞0.92.1.
規(guī)律方法
比較冪值大小的三種類型及處理方法
解簡(jiǎn)單的指數(shù)方程與指數(shù)不等式
求滿足下列條件的x的取值范圍．
(1)3x－1>9x；
(2)a－5x>ax＋7(a>0，且a≠1)．
規(guī)律方法
(1)指數(shù)方程的類型可分為：
①形如af(x)＝ag(x)(a>0，且a≠1)的方程化為f(x)＝g(x)求解；
②形如a2x＋b•ax＋c＝0(a>0，且a≠1)的方程，用換元法求解．
(2)指數(shù)不等式的類型為af(x)>ag(x)(a>0，且a≠1)．
①當(dāng)a>1時(shí)，f(x)>g(x)；
②當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)<g(x)．
含指數(shù)式的不等式的一般解法：先將不等式的兩邊化成同底的指數(shù)式，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去掉底數(shù)，轉(zhuǎn)化為熟悉的不等式求解．
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指數(shù)函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：達(dá)標(biāo)反饋
1．下列判斷正確的是( )
A．2.52.5>2.53 B．0.82<0.83
C．π2<π2 D．0.90.3>0.90.5
2．若函數(shù)f(x)＝(2a－1)x是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．(0，1) B．(1，＋∞)
C.12，1 D．(－∞，1)
3．函數(shù)y＝121－x的單調(diào)遞增區(qū)間為( )
A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞)
C．(1，＋∞) D．(0，1)
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