《角的比較與運算》幾何圖形初步PPT課件
第一部分內容：知識回顧
如何兩條線段的長度
度量法：用一把尺量出兩條線段的長度，再進行比較．
疊合法：把兩條線段放在一條直線上，線段一端重合，另一端落在同側．
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角的比較與運算PPT，第二部分內容：角的比較
如何比較兩個角的大小呢？
度量法
讀數(shù)為60
讀數(shù)為45
所以∠AOB＜∠DEF
疊合法
移動∠DEF，使點E 與點O重合，EF與OB 重合.
ED 落在∠AOB 的外部，所以∠DEF＞∠AOB
練習
估計圖中∠1與∠2的大小關系，并用適當?shù)姆椒炞C．
思考
圖中共有幾個角？它們之間有什么關系？
三個角，
∠AOB，∠BOC，∠AOC
∠AOC 是∠AOB與∠BOC 的和，記∠AOC =∠AOB+∠BOC
∠AOB 是∠AOC與∠BOC 的差，記作∠AOB=∠AOC-∠BOC
類似地，∠BOC =∠AOC-∠AOB
例題
如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數(shù)．
解：因為∠AOB是平角
∠AOB＝∠AOC+∠BOC
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝180°－53°17′
＝179°60′－53°17′
＝126°43′
總結：計算角度相減時，單位要對齊，不夠減要借位．
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角的比較與運算PPT，第三部分內容：角的平分線
如圖，如∠AOB=∠BOC，這時射線OB就把∠AOC分成兩個相等的角．
定義：在角的內部，自頂點引一條射線把這個角分成兩個相等的角，那么，這條射線叫做角的平分線．
類似地，還有角的三等分線等．
OB 和OC 都是三等分線
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角的比較與運算PPT，第四部分內容：角的平分線的作法
如何作一個角的平分線？你能想到什么方法？
例題
已知：如圖，OB、OC 是∠AOD 的三等分線，∠AOB＝30°34′22″. 求：∠AOC、∠AOD 的度數(shù).
解：∵OB、OC是∠AOD 的三等分線 ，
∴∠AOC＝2∠AOB＝2×30°34′22″＝60°68′44″＝61°8′44″
∴∠AOD＝3∠AOB＝3×30°30′22″＝90°102′66″＝90°103′6″＝91°43′6″
答：∠AOC＝61°8′44″，∠AOD＝91°43′6″
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角的比較與運算PPT，第五部分內容：雙角平分線模型
如圖，已知∠DOE＝70º，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠AOC．
總結：一半的和是和的一半．
(1)如圖，已知∠AOB＝90º，∠AOC＝60º， OD 平分∠BOC， OE 平分∠AOC，求∠DOE．
(2)在上題中若∠AOC 是任意一個銳角，其他條件不變，你還能求出∠DOE 的度數(shù)嗎？說出你的理由．
答案：（1）45°；（2）不變．
總結：一半的差是差的一半．
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角的比較與運算PPT，第六部分內容：總結
1．角的比較方法：度量法和疊合法
2．角的和與差．
3．用一副三角板只能畫出_________________的角．
4．角度的加減，以及角度與整數(shù)的乘除．
5．角的平分線的概念和性質．
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