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《銳角三角比》PPT下載

《銳角三角比》PPT下載 詳細(xì)介紹:

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青島版九年級數(shù)學(xué)上冊《銳角三角比》PPT下載,共39頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.認(rèn)識銳角的正弦、余弦、正切.

2.理解直角三角形的邊角關(guān)系.

3.學(xué)會運(yùn)用直角三角形中兩邊之比求sin A,cos A,tan A的值,并用銳角三角比進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.

想一想

如圖,我們知道:當(dāng)Rt△ABC中的一個(gè)銳角A確定時(shí),它的對邊與鄰邊的比便隨之確定.此時(shí),其他邊之間的比值也確定嗎?

結(jié)論:

在Rt△ABC中,如果銳角A確定時(shí),那么∠A的對邊與斜邊的比,鄰邊與斜邊的比也隨之確定.

感悟新知

正弦、余弦的定義

在Rt△ABC中,銳角A對邊與斜邊的比叫作∠A的正弦,記作sin A,即sin A=∠A的對邊/斜邊 .

在Rt△ABC中,銳角A鄰邊與斜邊的比叫作∠A的余弦,記作cos A,即cos A=∠A的臨邊/斜邊 .

探究

結(jié)論:梯子的傾斜程度與sin A和cos A有關(guān):

sin A越大,梯子越陡;cos A越小,梯子越陡.

例題探究

例 如圖,在Rt△ABC,∠B=90°,AC=200,sin A=0.6.

求BC的長.

解:在Rt△ABC中,

∵sin A=BC/AC,即BC/AC= 0.6,

∴BC=AC×0.6=200×0.6=120.

知識梳理

1.sin A, cos A, tan A是在直角三角形中定義的,∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形).

2.sin A, cos A, tan A是一個(gè)完整的符號,表示∠A的正切,習(xí)慣省去“∠”號;

3.sin A, cos A, tan A是一個(gè)比值. 注意比的順序, 且sin A, cos A, tan A均﹥0,無單位.

4.sin A, cos A, tan A的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān).

5.角相等,則其三角比相等;兩銳角的三角比相等,則這兩個(gè)銳角相等.

歸    納

(1)傾斜程度,其本意指傾斜角的大小,一般來說,傾斜角較大的物體,就說它放得更“陡”.

(2)利用物體與地面夾角的正切值來判斷物體的傾斜程度,因?yàn)閵A角的正切值越大,則夾角越大,物體放置得越“陡”.

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