冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程的應(yīng)用》PPT教學(xué)課件(第3課時(shí))，共22頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
會(huì)用一元二次方程的方法解決營(yíng)銷問(wèn)題及傳播問(wèn)題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
進(jìn)一步培養(yǎng)化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．
知識(shí)講解
傳播問(wèn)題與一元二次方程
問(wèn)題：某少年宮組織一次足球賽,采取單循環(huán)的比賽形式,即每?jī)蓚�(gè)足球隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng),計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽.可邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽呢?
解:設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參加比賽,則每支球隊(duì)要與其他(x -1)支球隊(duì)各賽一場(chǎng).
根據(jù)題意可得(x(x −1))/2=28,
化簡(jiǎn)得x 2- x =56,
解得x 1=8, x 2=-7(不合題意,舍去),
答:應(yīng)邀請(qǐng)8支球隊(duì)參加比賽
例1 有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?
第一輪傳染后患流感的人數(shù)：1+x
第二輪傳染后患流感人數(shù)：1+x+x（x+1）
注意:列一元二次方程解應(yīng)用題要注意檢驗(yàn)方程的根是否符合題意，要把不符合題意的根舍去.
思考
如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?
方法一：已知兩輪傳染后患流感的人數(shù)為：121人
第三輪新增的患流感人數(shù)為：121×10人
三輪傳染后患流感的人數(shù)為：121+ 121×10=1331（人）
方法二：第一輪傳染后患流感的人數(shù)：1+x=(1+x)1
第二輪傳染后患流感人數(shù)：1+x+x（x+1）=(1+x)2
第三輪傳染后患流感人數(shù)：1+x+x（x+1）+x[1+x+x（x+1）]=(1+x)3
銷售問(wèn)題與一元二次方程
某商場(chǎng)經(jīng)銷的太陽(yáng)能路燈,標(biāo)價(jià)為4000元/個(gè),優(yōu)惠辦法是:一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)80個(gè),按標(biāo)價(jià)收費(fèi);一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)80個(gè),每多買1個(gè),所購(gòu)路燈每個(gè)可降價(jià)8元,但單價(jià)最低不能低于3 200元/個(gè).若一顧客一次性購(gòu)買這樣的路燈用去516 000元,則該顧客實(shí)際購(gòu)買了多少個(gè)路燈?
解:因?yàn)? 000×80=320 000<516 000,所以該顧客購(gòu)買路燈數(shù)量超過(guò)80個(gè).
設(shè)該顧客購(gòu)買這種路燈x個(gè),則路燈的售價(jià)為[4 000-8(x-80)]元/個(gè).
根據(jù)題意,得x [4 000-8(x-80)]=516 000.
整理,得x2-580x+64 500=0.
解這個(gè)方程,得x1=150, x2=430.
當(dāng)x=430時(shí),4 000-8(x-80)=4 000-8×(430-80)=1 200(元),低于3 200元，不合題意,舍去.
答:該顧客實(shí)際購(gòu)買了150個(gè)路燈.
例2 新華商場(chǎng)銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷價(jià)每降低50元時(shí),平均每天能多售出4臺(tái).商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?
分析：本題的主要等量關(guān)系是：
每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)×平均每天銷售冰箱的數(shù)量 = 5000元.
如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是（2900 - x）元，每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為（2900- x -2500）元，平均每天銷售冰箱的數(shù)量為(8+4×x/50)臺(tái)，這樣就可以列出一個(gè)方程，從而使問(wèn)題得到解決.
隨堂訓(xùn)練
1．某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后會(huì)有81臺(tái)電腦被感染，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，則x滿足的方程是( )
A．1＋x2＝81 B．(1＋x)2＝81
C．1＋x＋x2＝81 D．1＋x＋(1＋x)2＝81
2．新年里，一個(gè)小組有若干人，若每人給小組的其他成員贈(zèng)送一張賀年卡，則全組送賀卡共72張，此小組人數(shù)為( )
A．7 B．8 C．9 D．10
課堂小結(jié)
1.單循環(huán)賽問(wèn)題中的等量關(guān)系:
比賽總場(chǎng)數(shù)=x(x-1)÷2(x為球隊(duì)個(gè)數(shù)).
易錯(cuò)點(diǎn)是列方程時(shí)忽略除以2.
2.利潤(rùn)問(wèn)題中的等量關(guān)系:
利潤(rùn)= (售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量.
3.解決較為復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí),要認(rèn)真讀懂題意,正確找到等量關(guān)系并準(zhǔn)確表達(dá),建立方程模型,并檢驗(yàn)解出的根是否符合題意.
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