人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《相似三角形應(yīng)用舉例》相似PPT教學(xué)課件,共40頁。
三角形相似的判定方法:
(1)定義法:三個對應(yīng)角相等,三條對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似。
(2)平行法:平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;
(3)判定定理1(邊邊邊):三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似;
(4)判定定理2(邊角邊):兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似;
(5)判定定理3(角角):兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似;
(6)直角三角形相似的判定定理(HL):斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似。
相似三角形的性質(zhì):
(1)相似三角形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例。
(2)相似三角形對應(yīng)邊上的高線之比、對應(yīng)邊上中線之比、對應(yīng)角平分線之比等于相似比. 相似三角形對應(yīng)線段之比等于相似比。
(3)相似三角形的周長之比等于相似比。
(4)相似三角形的面積之比等于相似比的平方。
知識梳理
1、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個方面:
(1)測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)
(2)測距(不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離)
2、測高的方法
測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決。
3、測距的方法
測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。
4、解決實(shí)際問題時(如測高、測距),一般有以下步驟:
①審題;②構(gòu)建圖形;③利用相似解決問題。
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