人教版七年級數(shù)學上冊《數(shù)軸》有理數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件，共22頁。
學習目標
1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系.(重點）
2.會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).（難點）
講授新課
畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸 .
畫數(shù)軸的步驟：
(1) 畫直線，取原點：在直線上任取一個適當?shù)狞c為原 點.
(2) 標正方向：通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，用箭頭表示出來，箭頭標在畫出部分的最右邊 (或最上邊)，則從原點向左(或下)為負方向.
(1) 畫直線，取原點 (2) 標正方向
(3) 選取單位長度，標數(shù)：選取適當?shù)拈L度為單位長度， 直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依 次表示1，2，3，..；從原點向左，用類似方法依次表 示-1，-2，-3，….
講授新課
歸納總結(jié)
畫數(shù)軸注意事項：
(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；
(2)直線一般畫水平的；
(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；
(4)取單位長度應結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.
試一試：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由原點、正方向、單位長度一個也不能少.
知識點 數(shù)軸上與有理數(shù)
思考：
1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點 的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？
3.如何用數(shù)軸上的點來表示分數(shù)或小數(shù)？
如：1.5，- —2 怎樣表示.
例1 畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點．
導引：畫出數(shù)軸后，先要區(qū)分清楚各個點的區(qū)域位置；再看它到原點有幾個單位長度；最后畫出點的位置．
任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.
一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；
表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．
例2 在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什 么數(shù)？
D C B A
0 1 2 -2 -1
解: (1)A 點表示2； (2) B 點表示0.25；
(4) D點表示-1.5 (3)C點表示-0.75；
例3 從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是 ，再向右移動 -35個單位長度到達點C，則點C表示的數(shù)是 .
左移2個
-3 -2 -1 0 1 2 3
右移5個
變式訓練
點A為數(shù)軸上表示－2的動點，當點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的數(shù)為 ( )
A.2 B .－6
C.2或－6 D.不同于以上
分析:點A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.
當堂練習
1.下列說法中正確的是（ ）
A. 在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)
B.數(shù)軸的長度是有限的
C. 一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點
D. 所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但分數(shù)就不一定能找到表示它的點
2a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是()
A．a(chǎn)，b，c都表示正數(shù)
B．a(chǎn)，b，c都表示負數(shù)
C．a(chǎn)，b表示正數(shù)，c表示負數(shù)
D．a(chǎn)，b表示負數(shù)，c表示正數(shù)
3 在數(shù)軸上表示－2，0，6.3， 的點中，在原點右邊的點有()
A．0個B．1個C．2個D．3個
4.與原點距離是2.5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是（ ）
A．2.5 B．-2.5
C．±2.5 D．這個數(shù)無法確定
5.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點_____側(cè)，到原點的距離是_____個單位長度，表示數(shù)-8的點在原點的_____左側(cè)，到原點的距離是_____個單位長度．表示數(shù)6的點到表示數(shù)-8的點的距離是______個單位長度．
6．在數(shù)軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示的數(shù)為________．
課堂小結(jié)
1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位
長度的直線叫數(shù)軸.
2.數(shù)軸的畫法.
3.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，原點右邊的數(shù)是正數(shù)，原點左邊的數(shù)是負數(shù)，0是正負數(shù)的分界限.
4.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點 來表示；數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).
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