人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《消元—解二元一次方程組》二元一次方程組PPT教學(xué)課件(第1課時(shí)),共14頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握加減消元法的意義;
2.會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
用代入法解方程組:
解:由①,得 y = 10 - x. ③
把③代入②,得 2x + 10 - x= 16.
解這個(gè)方程,得 x = 6.
把 x = 6代入 ③,得 y = 4.
x = 6,
所以這個(gè)方程組的解是y = 4.
思考
前面我們用代入法求出了方程組的解. 這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中 y 的系數(shù)有什么關(guān)系?
利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎?
新知小結(jié)
當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程.這種方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱加減法.
用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟:
(1)方程組的兩個(gè)方程中,如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù),又不相等,那么就找系數(shù)的最小公倍數(shù),用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程的兩邊,使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等;
(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程;
(3)解這個(gè)一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值;
(4)將這個(gè)求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程中,求出另一個(gè)未知數(shù)的值,并把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用“大括號(hào)”聯(lián)立起來(lái),就是方程組的解.
6x+7y=-19,①
例1 用加減法解方程組 下列說(shuō)法正確的是( )
6x-5y=17.②
A.①-②,消去 y
B.①-②,消去 x
C.②-①,消去常數(shù)項(xiàng)
D.②-①,消去 x,y
【總結(jié)升華】當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),可以直接利用加減法求解: 將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程.
例2 用加減法解方程組:
【總結(jié)升華】如果兩個(gè)方程中未 .知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不相等,但
解:①×2,得 4x - 10y= - 42. ③
成整數(shù)倍時(shí),可將一個(gè)方程的系② - ③,得 13y=65.
數(shù)進(jìn)行變化,使這個(gè)未知數(shù)的系
解這個(gè)方程,得 y=5.
把 y= 5 代入 ①,得 x=2.數(shù)的絕對(duì)值相等.
x=2, 所以這個(gè)方程組的解是y=5.
例3 用加減法解方程組:
【總結(jié)升華】方程組的兩個(gè)方程
解:①×3,得 9x + 12y= 48. ③
②×2,得 10x - 12y= 66. ④中,如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù),又不相等,那么就找系數(shù)的最小公倍數(shù),用適當(dāng)
③ + ④,得 19x=114.
的數(shù)乘方程的兩邊,使同一個(gè)未解這個(gè)方程,得 x=6.
知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等. 把 x=6 代入 ①,得 y=x=6, 所以這個(gè)方程組的解是y=
1. 解方程組 ① 和 ②,比較簡(jiǎn)便的方法是( )
A.都用代入法 B.都用加減法
C.①用代入法,②用加減法 D.①用加減法,②用代入法
2.已知 ,是二元一次方程組 ,的解,則 的值為______.
3. 用加減法解下列方程組:
解:①×10,得 x +3y= 13. ③
②×6,得 3x -2y= 6. ④
③×3-④,得 11y = 33.
解這個(gè)方程,得 y = 3.
將 y=3 代入③,得 x = 4.
所以這個(gè)方程組的解是x = 4,y = 3.
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