人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《分式的基本性質(zhì)》分式PPT免費(fèi)課件，共46頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握分式的基本性質(zhì)．（重點(diǎn)）
2.能熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分.（難點(diǎn)）
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么叫做分式？
一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式. 分式A/B中，A叫做分子，B叫做分母.
2.分式有意義和無意義的條件是什么？
分式有意義的條件：分式的分母不能為0，即當(dāng)B≠0時，分式A/B才有意義.
分式無意義的條件：分式的分母為0，即當(dāng)B=0時，分式A/B無意義.
探索新知
知識點(diǎn)1 分式的基本性質(zhì)
一個分?jǐn)?shù)的分子、分母乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.
分式的基本性質(zhì)：
分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變.
運(yùn)用分式的基本性質(zhì)的注意事項
(1)分子分母同時進(jìn)行；
(2)分子、分母只能同乘或同除，不能進(jìn)行同加或同減；
(3)分子、分母同乘或同除同一個整式；
(4)除式是不等于零的整式.
對于依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行填空的題目，首先要觀察等號兩邊的已知分子（或分母）發(fā)生了怎樣的變化，然后確定是采用乘法運(yùn)算還是除法運(yùn)算，最后對分式的分母（或分子）作相同的變形即可.
知識點(diǎn)2 分式的約分
分?jǐn)?shù)的約分：把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值保持不變，這個過程叫做分?jǐn)?shù)的約分.
約分的定義：像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．
最簡分式的定義：像這樣分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡分式．
找公因式方法:
（1）找系數(shù)的最大公約數(shù)；
（2）找分子、分母相同因式的最低次冪；
（3）兩者的乘積即為公因式.
分式的約分的一般步驟
（1）若分式的分子、分母都是單項式，就直接約去分子、分母的公因式，即分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)和分子、分母中的相同字母的最低次冪的乘積；
（2）若分式的分子、分母中至少有一個是多項式，應(yīng)先分解因式，再確定公因式并約去.
知識點(diǎn)3 分式的通分
通分的定義：
像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
為通分，要先確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫最簡公分母.
確定最簡公分母的一般方法
（1）若各分母是單項式，最簡公分母是各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的最高次冪和所有不同字母及其指數(shù)的乘積；
（2）若各分母中有多項式，一般要先分解因式，再按照分母都是單項式求最簡公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個方面確定最簡公分母.
約分和通分的聯(lián)系與區(qū)別
聯(lián)系：約分和通分都是根據(jù)分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行恒等變形，二者均不改變分式的值.
區(qū)別：約分是針對一個分式而言的，把分式的分子和分母的公因式約去，將分式化為最簡分式或整式；而通分是針對多個異分母的分式而言的，將分式的分子和分母乘同一個適當(dāng)?shù)恼�，使這幾個異分母的分式化為同分母的分式.
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