北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《相似三角形判定定理的證明》圖形的相似PPT精品課件，共34頁(yè)。
課前回顧
相似三角形的判定定理有哪些？
(1)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；
(2)兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；
(3)三邊成比例的兩個(gè)三角形相似．
探究1
探究1.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.
如圖：在△ABC和△A'B'C'中，
如果∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，
求證：△ABC ∽△ A′B′C′.
證明：在△ABC的邊AB(或延長(zhǎng)線)上截取AD=A'B',過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線，交AC于點(diǎn)E,則∠ADE=∠B,∠AED=∠C，AD/AB=AE/AC (平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例).
相似三角形的判定定理1:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.
相似三角形的判定定理2:兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.
直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似.
已知：如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊上的高.
求證：△ABC∽ △CBD∽△ACD
直角三角形相似判斷：直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似.
推理形式：
在Rt△ABC中，
∵CD⊥AB，
∴△ABC∽△CBD∽△ACD．
學(xué)以致用
下列說(shuō)法中錯(cuò)誤是（ �。�
A、三角形的一條中位線截這個(gè)三角形所得的三角形與原三角形相似；
B、等腰梯形被一條對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形相似；
C、直角三角形斜邊上的高把這個(gè)三角形分成的兩個(gè)三角形與原三角形相似；
D、等腰直角三角形底邊上的中線把這個(gè)三角形分成的兩個(gè)三角形相似．
實(shí)例講解
1.在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試證明△ABC與△A′B′C′相似．
2.已知：如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點(diǎn)，連結(jié)CD，
(1)∠ACP滿足什么條件時(shí)△ACP∽△ABC (2)AC∶AP滿足什么條件時(shí)△ACP∽△ABC
達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
1、如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊DC，BC上，∠AEF=90°，∠AFB=2∠DAE=72°，則圖中甲、乙、丙三個(gè)三角形中相似的是（ ）
A. 只有甲與乙
B. 只有乙與丙
C. 只有甲與丙
D. 甲與乙與丙
3、如圖，AB·AE=AD·AC,且∠1=∠2，求證△ABC∽△ADE
體驗(yàn)收獲
一、相似三角形判定定理
(1)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；
(2)兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；
(3)三邊成比例的兩個(gè)三角形相似．
二、相似三角形判定定理的應(yīng)用
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