冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊《代數(shù)式》PPT免費(fèi)課件(第4課時(shí))，共14頁。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
用代數(shù)式表示規(guī)律.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
理清數(shù)量關(guān)系，用運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律.（難點(diǎn)）
新課導(dǎo)入
如圖，這是一個(gè)由1～120的連續(xù)整數(shù)排成的“數(shù)陣”.如果用方框圍住9個(gè)數(shù)，那么這9個(gè)數(shù)的和隨方框位置的變化而變化.
知識講解
探究一：
1.如果設(shè)方框左上角的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示這9個(gè)數(shù)的和.
思考：
(1)方框內(nèi)每行的三個(gè)數(shù)之和，和中間的數(shù)有什么關(guān)系？
三個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的三倍
(2)怎樣表示這九個(gè)數(shù)的和比較簡單？
三行數(shù)的和依次為3（a+1） ，3（a+7） ，3（a+13），故九個(gè)數(shù)的和為9（a+7）
2.方框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和，和中間是數(shù)15有什么關(guān)系？
九個(gè)數(shù)的和為135，為15的九倍.
3.如果方框下移一行，中間數(shù)變?yōu)?1，此時(shí)9個(gè)數(shù)的和是多少？
4.根據(jù)上述規(guī)律，你能直接寫出中間數(shù)為m的這9個(gè)數(shù)的和嗎？
探究二：
圖1是由點(diǎn)組成的n行n列的方陣，圖2是由每條邊上n個(gè)點(diǎn)圍成的空心方陣．
1. 圖1中方陣的總點(diǎn)數(shù)為多少？
2. 圖2中方陣的總點(diǎn)數(shù)是多少？
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